피드백 답변글에 댓글 문의에 대한 답입니다. 댓글 문의에 적어주신 아이의 오개념이 어떤 것인지는 모르겠으나 아이가 수학 공부를 할때 어디에서 오개념이 발생하는가에 따라 부모님께서 할 수 있는 대처 방안이 조금 다를 수 있을 것 같습니다.
수학에서 발생하는 오개념은 크게 두가지로 보시면 될 듯 합니다.
첫 번째로 수학 개념(수학개념이란 기호의 뜻과 성질)을 정확히 이해하고 있지 못해서 생길 수 있습니다. 이 같은 경우에는 수학 개념을 잘 이해하고 있지 못해서 수학 문제를 해결하는데 시간이 많이 걸리거나 문제에서 구하고자하는 답을 잘 못구할 가능성이 높습니다. 이 같은 문제를 확실히 하기 위해서는 수학 개념이나 성질을 명확하게 다시 학습 할 필요가 있지요. 무엇보다 주입식이 아닌 학생 스스로 개념을 정리할 수 있도록 해야 합니다. 그러려면 학생 스스로 수학교과서에서 제시되어 있는 수학 개념과 성질 들을 다시 정리하는 것이 도움이 됩니다. 개념 정리 노트를 만들어 보는 것도 중요합니다. 수학뿐만 아니라 다른 과목학습에서도 중요하겠지만 인간의 두뇌는 오감을 자극하여 기억할 때 집중도도 높아지고 기억도 잘 됩니다. 수학 개념을 다시 익힐 때에도 학생 스스로 읽고 쓰면서 글로 정리하고 선생님 놀이를 통해 말하고 들을 수 있도록 한다면 좋을 것 같습니다.
두 번째로 수학 개념은 잘 이해하고 있지만 수학교과서나 문제집에 있는 수학 문제를 풀 때 정확한 답을 구하지 못해서 오개념이 발생할 수 있습니다. 물론 이 경우에도 수학 개념과 성질에 대해 다시 정리하는 것이 필요합니다. 틀린 문제보다 맞은 문제를 중심으로 하시되 문제에서 아이 스스로 모르는 개념이 무엇인지 체크하고 그것을 교과서를 보면서 정리한 후 정리한 내용을 선생님 놀이를 통해 설명하게 해보게 한다면 도움이 될 것입니다.
예를 들어 말씀 드리면,
첫째의 경우는 수학개념을 잘 알지 못하는 경우(예_이등변삼각형의 뜻과 성질을 모르는 경우)
둘째의 경우는 수학 개념을 잘 알고 있지만 수학 문제를 잘 못푸는 경우(예_이등변삼각형의 뜻과 성질은 알지만 이등변삼각형에 대한 문제를 못푸는 경우)가 됩니다.
첫째의 경우에는 하나하나의 단일한 개념의 학습이 필요하지만
둘째의 경우에는 문제 내에 있는 개념을 연결시키는 과정이 필요합니다.
하나의 수학 문제는 하나의 개념을 묻는 것도 있지만, 여러 수학 개념을 복합적으로 묻는 문제도 있기 때문입니다.
문제를 가지고 정리해 볼께요.
'[문제1]이등변삼각형은 무엇인가요?'라고 문제가 되어 있으면 이등변삼각형이 무엇인지만 알면 됩니다.
[문제2]정삼각형의 한 내각의 크기를 구하시오''라는 문제라면
-정삼각형이 무엇인지
-내각이 무엇인지
-각의 크기는 무엇인지
-삼각형은 무엇인지
-삼각형의 성질에는 어떤 것이 있는지
문제에 나오는 개념을 모두 알아야 해결할 수 있게 됩니다.
여기서 관련 영상이나 공식만을 사용하여 공부한 후 문제를 풀게되면
그 아이는 나중에 똑같은 문제를 보게 되더라도 아이 스스로 내면에 정리되어 있지 않아서 또다시 틀릴 가능성이 높습니다.
[문제1]이나 [문제2]와 같은 문제를 학생 접했을 수학 개념을 문제에 적용할 수 있는 적응력을 키워야 하는 것이지요. 문제에 적응력을 키우기 위해서는 틀린 문제든 맞은 문제든 문제에 나오는 개념을 수학교과서를 찾아보며 뜻이나 성질을 다시 정리해보는 활동이 도움이 됩니다.
수학은 연결성과 계열성이 강한 학문입니다. 연결성이 강하다는 것은 개념과 개념이 모두 연결되어 있다는 것을 의미하며 계열성이 강하다는 것은 학년이 높아질수록 이전에 배운 것이 후에 배운 것에 영향을 줍니다. 그래서 수학에서는 개념이 가장 중요하다고 하는 것이지요.
아이가 가지고 있는 수학 오개념을 바로 잡기 위해서 부모님께서 말씀하신 관련 도서나 영상을 보여주는 것은 좋은 방법일 수 있을 것 같습니다만 주의해야 할 점이 있습니다. 관련 도서를 보여줄 때에도 더 많은 문제를 풀게하는 문제집을 제시해주는 방법은 학생에게 학습 부담을 주어 수학공부에 부담을 가질 수 있을 수 있습니다. 그리고 영상을 보여주는 것은 쉽고 빠른 방법이 될 수 있으나 잘못하면 아이가 수학개념을 알았다라는 착각에 빠질 수 있습니다.
도서나 영상을 추가적으로 보여주는 것이 도움이 될수 있겠으나 그것보다도 중요한 것은 아이 스스로 그 개념을 정리하고 말하는 시간과 생각할 수 있는 시간이 더 많이 확보되어야 합니다. 그리고 영상을 보여준다면 그 영상내용에 대해서 다양한 질문을 해주셔서 아이가 생각할 수 있는 힘을 길러주세요.
그리고 수학문제는 틀릴 수 있다 하더라도 수학 개념이나 성질을 제대로 기억할 수 있도록
아이에게 많이 질문하고 스스로 개념을 정리할 수 있는 시간을 확보하여 주시면 좋을 것 같습니다.
★ 상담넷 이용 만족도 조사
다시한번 사교육걱정없는세상 온라인 상담소를 이용해주심에 감사합니다.
아이 하나를 키우기 위해서는 마을 하나가 필요하다고 하지요. 아이를 키운다는 것은 하나의 큰 우주를 만나는 것이라 생각됩니다. 함께 고민과 걱정을 나누고 서로를 격려하고 위로하며 울타리가 되어 주는 것이 필요한 시대입니다.
더 성장하고 성숙한 상담넷이 되기 위해 조언 부탁드립니다.
https://forms.gle/pN8Ng7MFR4cE383y5
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수학에서 발생하는 오개념은 크게 두가지로 보시면 될 듯 합니다.
첫 번째로 수학 개념(수학개념이란 기호의 뜻과 성질)을 정확히 이해하고 있지 못해서 생길 수 있습니다. 이 같은 경우에는 수학 개념을 잘 이해하고 있지 못해서 수학 문제를 해결하는데 시간이 많이 걸리거나 문제에서 구하고자하는 답을 잘 못구할 가능성이 높습니다. 이 같은 문제를 확실히 하기 위해서는 수학 개념이나 성질을 명확하게 다시 학습 할 필요가 있지요. 무엇보다 주입식이 아닌 학생 스스로 개념을 정리할 수 있도록 해야 합니다. 그러려면 학생 스스로 수학교과서에서 제시되어 있는 수학 개념과 성질 들을 다시 정리하는 것이 도움이 됩니다. 개념 정리 노트를 만들어 보는 것도 중요합니다. 수학뿐만 아니라 다른 과목학습에서도 중요하겠지만 인간의 두뇌는 오감을 자극하여 기억할 때 집중도도 높아지고 기억도 잘 됩니다. 수학 개념을 다시 익힐 때에도 학생 스스로 읽고 쓰면서 글로 정리하고 선생님 놀이를 통해 말하고 들을 수 있도록 한다면 좋을 것 같습니다.
두 번째로 수학 개념은 잘 이해하고 있지만 수학교과서나 문제집에 있는 수학 문제를 풀 때 정확한 답을 구하지 못해서 오개념이 발생할 수 있습니다. 물론 이 경우에도 수학 개념과 성질에 대해 다시 정리하는 것이 필요합니다. 틀린 문제보다 맞은 문제를 중심으로 하시되 문제에서 아이 스스로 모르는 개념이 무엇인지 체크하고 그것을 교과서를 보면서 정리한 후 정리한 내용을 선생님 놀이를 통해 설명하게 해보게 한다면 도움이 될 것입니다.
예를 들어 말씀 드리면,
첫째의 경우는 수학개념을 잘 알지 못하는 경우(예_이등변삼각형의 뜻과 성질을 모르는 경우)
둘째의 경우는 수학 개념을 잘 알고 있지만 수학 문제를 잘 못푸는 경우(예_이등변삼각형의 뜻과 성질은 알지만 이등변삼각형에 대한 문제를 못푸는 경우)가 됩니다.
첫째의 경우에는 하나하나의 단일한 개념의 학습이 필요하지만
둘째의 경우에는 문제 내에 있는 개념을 연결시키는 과정이 필요합니다.
하나의 수학 문제는 하나의 개념을 묻는 것도 있지만, 여러 수학 개념을 복합적으로 묻는 문제도 있기 때문입니다.
문제를 가지고 정리해 볼께요.
'[문제1]이등변삼각형은 무엇인가요?'라고 문제가 되어 있으면 이등변삼각형이 무엇인지만 알면 됩니다.
[문제2]정삼각형의 한 내각의 크기를 구하시오''라는 문제라면
-정삼각형이 무엇인지
-내각이 무엇인지
-각의 크기는 무엇인지
-삼각형은 무엇인지
-삼각형의 성질에는 어떤 것이 있는지
문제에 나오는 개념을 모두 알아야 해결할 수 있게 됩니다.
여기서 관련 영상이나 공식만을 사용하여 공부한 후 문제를 풀게되면
그 아이는 나중에 똑같은 문제를 보게 되더라도 아이 스스로 내면에 정리되어 있지 않아서 또다시 틀릴 가능성이 높습니다.
[문제1]이나 [문제2]와 같은 문제를 학생 접했을 수학 개념을 문제에 적용할 수 있는 적응력을 키워야 하는 것이지요. 문제에 적응력을 키우기 위해서는 틀린 문제든 맞은 문제든 문제에 나오는 개념을 수학교과서를 찾아보며 뜻이나 성질을 다시 정리해보는 활동이 도움이 됩니다.
수학은 연결성과 계열성이 강한 학문입니다. 연결성이 강하다는 것은 개념과 개념이 모두 연결되어 있다는 것을 의미하며 계열성이 강하다는 것은 학년이 높아질수록 이전에 배운 것이 후에 배운 것에 영향을 줍니다. 그래서 수학에서는 개념이 가장 중요하다고 하는 것이지요.
아이가 가지고 있는 수학 오개념을 바로 잡기 위해서 부모님께서 말씀하신 관련 도서나 영상을 보여주는 것은 좋은 방법일 수 있을 것 같습니다만 주의해야 할 점이 있습니다. 관련 도서를 보여줄 때에도 더 많은 문제를 풀게하는 문제집을 제시해주는 방법은 학생에게 학습 부담을 주어 수학공부에 부담을 가질 수 있을 수 있습니다. 그리고 영상을 보여주는 것은 쉽고 빠른 방법이 될 수 있으나 잘못하면 아이가 수학개념을 알았다라는 착각에 빠질 수 있습니다.
도서나 영상을 추가적으로 보여주는 것이 도움이 될수 있겠으나 그것보다도 중요한 것은 아이 스스로 그 개념을 정리하고 말하는 시간과 생각할 수 있는 시간이 더 많이 확보되어야 합니다. 그리고 영상을 보여준다면 그 영상내용에 대해서 다양한 질문을 해주셔서 아이가 생각할 수 있는 힘을 길러주세요.
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아이 하나를 키우기 위해서는 마을 하나가 필요하다고 하지요. 아이를 키운다는 것은 하나의 큰 우주를 만나는 것이라 생각됩니다. 함께 고민과 걱정을 나누고 서로를 격려하고 위로하며 울타리가 되어 주는 것이 필요한 시대입니다.
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