안녕하세요. 13일 밤에 문의 주셨는데, 이제야 확인했습니다.
많이 기다리셨을텐데, 죄송합니다.
올해 5학년이 되는군요. 개학이 연기되고 있어 아이들은 어떨까 싶은 생각이 드네요.
문의해주신 내용으로 수학사교육포럼 대표이신 최수일 선생님께 전달해 답변을 받았습니다.
괄호가 포함된 계산에서는 괄호를 가장 먼저 하는 것이 계산 순서입니다.
그래서 교과서에서는 (8 - 6) X 7 과 같은 계산을 할 때 뺄셈보다 곱셈을 먼저 하는 원칙보다 앞서 괄호 안의 계산을 먼저 합니다. 그러므로 (8 - 6) X 7 = 2 X 7 = 14 가 되는 것이지요.
이런 것만 배우다가 8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 와 같은 문제를 만났으니 아이가 이상해 하는 것은 당연합니다. 아이들은 괄호를 먼저 만나고 그 계산을 하여 괄호를 없애는 작업을 하는 것이 초5의 주된 학습입니다.
8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 와 같은 문제는 초5의 문제가 아니라 중1에서 분배법칙을 배우고 문자를 사용할 때 비로소 의미가 있습니다. 그러나 시중 문제집들이 이런 것들을 다루면서 아이들은 힘들어지는 것이지요.
8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 를 이해하려면 양쪽이 같다는 것을 보여줘야 합니다.
우선 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 임을 이해시키려면 아이가 계산한 것을 무시하지 말고
7 X ( 8 - 6) = 7 X 8 - 7 을 계산하여 양쪽이 같지 않음을 인식하도록 하는 것이 먼저입니다.
그런 다음 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 으로 계산하면 양쪽이 같다는 것을 보여주면 일단 본인의 잘못을 인식할 수 있습니다.
그런데 왜 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 이어야 하는가는 초5에서는 기계적으로 시킬 수밖에 없습니다. 공식처럼 하게하고 중1에 가서 제대로 학습하는 것이 나을 것 같습니다. 설득 논리는 결과가 같기 때문이라고 해야겠지요.
추가)
본래는 137 X 28 - 37 X 28 과 같은 계산을 할 때 괄호로 묶는 분배법칙이 유효합니다. 이것을 각각 곱해서 뺄 생각을 한다면 짜증이 나겠지요. 그런데 이것을 괄호로 묶을 줄 안다면
137 X 28 - 37 X 28 = (137 - 37) X 28 = 100 X 28 = 2800 이 되니 짜증이 확 사라질 것입니다. 그런데 지금 문제는 8 X 7 - 6 X 7 정도니 56 - 42 = 14 정도 계산인데 왜 괄호로 묶느냐고 생각하면 설득력이 떨어질 수밖에 없지요.
코로나로 인한 사회적 거리두기에 동참하며 개학해 친구들과 뛰어 놀 일상이 빨리 돌아왔음 진심으로 바래봅니다. 이번 기회에 가정에서 아이들과 따스하고 좋은 관계를 맺는 소중한 기회로 여기셨음 좋겠습니다.
더불어 최근 단체에서 코로나19 확산 사태로 계실 부모님들께 지난 초등사용설명서 강좌중 일부를 무료 오픈했습니다. 메일로도 받아보셨을텐데, 최수일 선생님의 초등 수학 강좌도 있으니 초등수학에서 무엇을 중요하게 여겨야 하는지를 아실 수 있을 것 같아 추천드립니다.
▶주간 노워리 3호 : https://stib.ee/zj12
▶오늘부터 한겨레 신문에 연재 될 최수일 선생님 기사입니다.
‘빨리’와 ‘많이’란 단어를 빼면 답이 나와요.
http://www.hani.co.kr/arti/society/schooling/932808.html
★ 상담넷 이용 만족도 조사
다시한번 사교육걱정없는세상 온라인 상담소를 이용해주심에 감사합니다.
아이 하나를 키우기 위해서는 마을 하나가 필요하다고 하지요. 아이를 키운다는 것은 하나의 큰 우주를 만나는 것이라 생각됩니다. 함께 고민과 걱정을 나누고 서로를 격려하고 위로하며 울타리가 되어 주는 것이 필요한 시대입니다.
더 성장하고 성숙한 상담넷이 되기 위해 조언 부탁드립니다.
https://forms.gle/pN8Ng7MFR4cE383y5
안녕하세요. 13일 밤에 문의 주셨는데, 이제야 확인했습니다.
많이 기다리셨을텐데, 죄송합니다.
올해 5학년이 되는군요. 개학이 연기되고 있어 아이들은 어떨까 싶은 생각이 드네요.
문의해주신 내용으로 수학사교육포럼 대표이신 최수일 선생님께 전달해 답변을 받았습니다.
괄호가 포함된 계산에서는 괄호를 가장 먼저 하는 것이 계산 순서입니다.
그래서 교과서에서는 (8 - 6) X 7 과 같은 계산을 할 때 뺄셈보다 곱셈을 먼저 하는 원칙보다 앞서 괄호 안의 계산을 먼저 합니다. 그러므로 (8 - 6) X 7 = 2 X 7 = 14 가 되는 것이지요.
이런 것만 배우다가 8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 와 같은 문제를 만났으니 아이가 이상해 하는 것은 당연합니다. 아이들은 괄호를 먼저 만나고 그 계산을 하여 괄호를 없애는 작업을 하는 것이 초5의 주된 학습입니다.
8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 와 같은 문제는 초5의 문제가 아니라 중1에서 분배법칙을 배우고 문자를 사용할 때 비로소 의미가 있습니다. 그러나 시중 문제집들이 이런 것들을 다루면서 아이들은 힘들어지는 것이지요.
8 X 7 - 6 X 7 = (□ - □) X 7 를 이해하려면 양쪽이 같다는 것을 보여줘야 합니다.
우선 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 임을 이해시키려면 아이가 계산한 것을 무시하지 말고
7 X ( 8 - 6) = 7 X 8 - 7 을 계산하여 양쪽이 같지 않음을 인식하도록 하는 것이 먼저입니다.
그런 다음 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 으로 계산하면 양쪽이 같다는 것을 보여주면 일단 본인의 잘못을 인식할 수 있습니다.
그런데 왜 7 X (8 - 6) = 7 X 8 - 7 X 6 이어야 하는가는 초5에서는 기계적으로 시킬 수밖에 없습니다. 공식처럼 하게하고 중1에 가서 제대로 학습하는 것이 나을 것 같습니다. 설득 논리는 결과가 같기 때문이라고 해야겠지요.
추가)
본래는 137 X 28 - 37 X 28 과 같은 계산을 할 때 괄호로 묶는 분배법칙이 유효합니다. 이것을 각각 곱해서 뺄 생각을 한다면 짜증이 나겠지요. 그런데 이것을 괄호로 묶을 줄 안다면
137 X 28 - 37 X 28 = (137 - 37) X 28 = 100 X 28 = 2800 이 되니 짜증이 확 사라질 것입니다. 그런데 지금 문제는 8 X 7 - 6 X 7 정도니 56 - 42 = 14 정도 계산인데 왜 괄호로 묶느냐고 생각하면 설득력이 떨어질 수밖에 없지요.
코로나로 인한 사회적 거리두기에 동참하며 개학해 친구들과 뛰어 놀 일상이 빨리 돌아왔음 진심으로 바래봅니다. 이번 기회에 가정에서 아이들과 따스하고 좋은 관계를 맺는 소중한 기회로 여기셨음 좋겠습니다.
더불어 최근 단체에서 코로나19 확산 사태로 계실 부모님들께 지난 초등사용설명서 강좌중 일부를 무료 오픈했습니다. 메일로도 받아보셨을텐데, 최수일 선생님의 초등 수학 강좌도 있으니 초등수학에서 무엇을 중요하게 여겨야 하는지를 아실 수 있을 것 같아 추천드립니다.
▶주간 노워리 3호 : https://stib.ee/zj12
▶오늘부터 한겨레 신문에 연재 될 최수일 선생님 기사입니다.
‘빨리’와 ‘많이’란 단어를 빼면 답이 나와요.
http://www.hani.co.kr/arti/society/schooling/932808.html
★ 상담넷 이용 만족도 조사
다시한번 사교육걱정없는세상 온라인 상담소를 이용해주심에 감사합니다.
아이 하나를 키우기 위해서는 마을 하나가 필요하다고 하지요. 아이를 키운다는 것은 하나의 큰 우주를 만나는 것이라 생각됩니다. 함께 고민과 걱정을 나누고 서로를 격려하고 위로하며 울타리가 되어 주는 것이 필요한 시대입니다.
더 성장하고 성숙한 상담넷이 되기 위해 조언 부탁드립니다.
https://forms.gle/pN8Ng7MFR4cE383y5