교육 및 학습 상담Re:수학 질문

봄비여름소나기님 안녕하세요?

아이가 수학 공부하는 과정에서 생긴 질문을 주셨습니다. 자녀분께서 제대로 알고자 하는 마음이 있나봅니다. 공부를 하는데 아주 소중한 씨앗이니 질문이 생긴 것에 많이 격려해주세요.

질문하신 내용은 6학년 비례식의 성질인데요, 아이가 말했듯이 외항의 곱과 내항의 곱이 같다는 것은 비례식의 정의가 아니고 성질입니다. 왜 그런지 원리에 대한 설명도 없이 기계적으로 문제를 푸는 것에 대한 문제제기를 했고, 봄비여름소나기님도 그 내용이 궁금하셔서 질문하셨습니다.

최수일 선생님께서 정리해주신 내용이니, 아이와 함께 이야기 나눠시면 좋겠습니다.

초등수학의 지도는 기본적으로 직관이어서, 그 이상을 설명하지 않습니다. 그래서 항상 그렇다는 설명, 즉 일반화는 특정 숫자를 예로 들어 하는 것은 한계가 있습니다. 숫자가 무한하기 때문입니다. 일반화된 설명을 위해서는 문자나 기호가 필요한데, 수학에서 문자는 중1에서 처음 사용합니다. 그래서 초등과정에서는 왜 그런지에 대한 설명이 생략됩니다.

하지만 이런 설명이 없으면 공부하는 학생 입장은 어떨까요? 왜 같은지 근본적인 이유를 논리적으로 연결시켜주지 않으면 그 사실은 이해되지 않습니다. 그리고 이해되지 않는 것들이 많아지면 수학에 대한 유용성, 수학을 공부할 필요를 느끼지 못하기 때문에 수학에 대한 정의적 영역의 성취도가 아주 낮아지고 수학을 좋아하지 않게 되겠지요. 초등 수학이지만 논리적으로 설명 가능한 것이고, 아이가 궁금해 한다면 제대로 깊이 공부해보는 것도 좋을 거 같습니다. 아래 내용을 읽어보세요.

간단하게는 비례식의 정의(定義)만 이용해도 된다.

수식이 있어서 최수일 선생님이 보내온 답변을 이미지로 올리느라 글자 폰트가 좀 다릅니다.

아이와 이야기 해보시고, 더 궁금한 사항이 있으면 언제든 문의해주세요^^

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아이 하나를 키우기 위해서는 마을 하나가 필요하다고 하지요. 아이를 키운다는 것은 하나의 큰 우주를 만나는 것이라 생각됩니다.

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