Q. 안녕하세요? 전에 선생님 강의도 들었고, '착한 수학'책도 사서 열심히 읽었습니다.
저희 아이는 알레르기 비염과 천식이 있어 다니던 영어 학원도 끊고 체력에 도움이 될까 하여 검도학원에 다니고 있습니다. 그리고 1학년 쌍둥이 동생들이 다니는 바둑학원에 본인이 원하여 다니고 있지요. 남들은 예체능을 다 끊고 오로지 영수학원에 보낸다고 하는데 저희는 현재 정반대로 하고 있어서 이웃들이 다 걱정을 할 지경입니다.
수학은 원래 학교의 방과후 수학반을 이용하였는데, <계산박사>라는 문제집을 30분 정도 풀고 선생님께 확인을 받고 귀가하는 방식이었습니다. 문제는 제가 한달 반 정도 지난 뒤에 그 문제집을 보니 하루에 한 쪽, 단순 계산문제(1/10=0.1과 같은) 10문제 정도 밖에 안 푸는데 30분을 넘게 걸렸다는 것이었습니다. 아들에게 물어보니, 한 쪽 정도 풀고 계속 멍 때리고 있었다라고 하더군요. 그래서 결국 그만두게 되었습니다.
지난 5-1 기말고사 때 수학 성적이 학년평균 72점 정도인데 저희 애는 76점도 받아왔습니다. 25문제 중 4문제는 풀지 못했고 2문제는 풀었지만 틀린 거 같았습니다. 본인 말로는 너무 어려웠고 시간도 부족했다고 하더라구요. 그래서 방학 때 시매쓰의 상위권 수학이라는 심화 문제집을 사서 복습을 했는데
지금 생각해 보니 아들에게는 좀 어렵지 않았나는 생각이 듭니다.
지금은 <쎈수학>을 매일 1시간 정도 집근처 도서관에 가서 풀고 옵니다. 그런데 문제집 단원 앞부분의 가장 기초적인 A단계는 1시간에 1장 반에서 2장, 문항수로 보면 15문제-30문제 정도 푸는데 B단계 유형편으로 가면 1장(11문제 정도), c단계 응용편에서는 한 쪽도 잘 못 풀고 옵니다. 아들은 A단계는 쉽고, B단계는 중간, C단계는 많이 어렵다고 합니다.
채점을 제가 해보면 A단계는 비교적 거의 다 맞는 편이고, B단계는 5개 정도, C단계는 반 또는 2/3 정도 틀립니다. 단원의 마무리편을 채점해 보면 20문제 중 4문제 정도 틀리는 거 같습니다. 도형의 대칭 단원은 좀 더 잘 푸는 거 같고, 분수와 소수 특히 분수의 나눗셈을 아주 힘들어 합니다.
제가 보기엔 여름방학 때처럼 조금 어려운 심화문제집도 아니고, 도서관에서 앉아있는 시간에 비해 풀어오는 양이 너무 적게 느껴집니다. 그리고 B단계부터 정답률이 떨어지는 것같아 걱정이 많이 됩니다.
다른 엄마들에게 물어봐도 문제를 푸는 양이 작다고 하니 자꾸 학원에 가면 달라질 수 있을까 유혹이 생기네요 ㅜㅜ 아들에게 제가 자꾸 수학 때문에 스트레스를 주는 거 같아 미안하기도 하면서 불안감에 잔소리를 끊지 못하는 저에게 부디 현명한 답변을 해주시길 간절히 바랍니다.
A. 수학 공부을 위해 많은 애를 쓰는 모습이 보입니다.
공부의 방향을 보면 문제 푸는 것에만 집중하는 경향을 보이는데, 두 가지 관점을 명확히 정리하면서 진행하는 것을 돌아보기를 바랍니다.
(1) 개념학습과 공식암기학습
수학에서 두 가지 학습법이 꼭 구분되는 것은 아니지만, 아이들이 개념에 대한 충분한 이해를 했는가에 관심을 두지 않고 문제만 푸는 현상을 경계해서 공식암기학습이라는 말을 사용했습니다. 어떤 단계의 어떤 수준의 문제집인가는 별로 중요한 사항은 아닙니다. 얼마나 수학 개념을 이해해서 정확하게 적용할 수 있는가를 확인해야 합니다. 올린 글을 보면 이런 부분의 관심을 발견하기 어렵습니다. 개념학습은 <하루 30분 수학>이라는 책에서 보면 아이의 설명과 표현을 통하지 않고는 불가능하다고 했습니다. 날마다 문제를 얼만큼씩 풀게만 하는 것으로 수학 공부를 다했다는 생각을 버리고 아이가 그날 그날 학교에서 배우는 교과서의 수학 개념을 설명하는 것을 들어주는 시간을 먼저 확보해 주시기 바랍니다. 그리고 이 게시판의 551번 글 <수학에서 개념학습이란 무엇인가?>를 읽고 개념학습에 치중해 주시기 바랍니다.
(2) 자기 주도적인 학습
개념학습의 중요성을 인식했다면 그 방법 면에서 자기 주도적인가의 문제를 고민하기 바랍니다. 아이가 스스로 할 수 있도록 배려하신 것은 자기 주도성을 확보하는데 중요한 역할을 할 것입니다. 불안해 하기보다는 더욱 격려 바랍니다. 부모님보다 아이가 혼자하는 것을 더 두려워할 수 있습니다. 부모님께서는 왜 혼자 하는 것이 중요한가를 확실히 철학적으로 가지고 있으면서 흔들리지 않아야 아이가 이해하고 지탱할 수 있습니다. 부모님이 흔들리면 아이는 금방 힘들어합니다.
Q. 안녕하세요? 전에 선생님 강의도 들었고, '착한 수학'책도 사서 열심히 읽었습니다.
저희 아이는 알레르기 비염과 천식이 있어 다니던 영어 학원도 끊고 체력에 도움이 될까 하여 검도학원에 다니고 있습니다. 그리고 1학년 쌍둥이 동생들이 다니는 바둑학원에 본인이 원하여 다니고 있지요. 남들은 예체능을 다 끊고 오로지 영수학원에 보낸다고 하는데 저희는 현재 정반대로 하고 있어서 이웃들이 다 걱정을 할 지경입니다.
수학은 원래 학교의 방과후 수학반을 이용하였는데, <계산박사>라는 문제집을 30분 정도 풀고 선생님께 확인을 받고 귀가하는 방식이었습니다. 문제는 제가 한달 반 정도 지난 뒤에 그 문제집을 보니 하루에 한 쪽, 단순 계산문제(1/10=0.1과 같은) 10문제 정도 밖에 안 푸는데 30분을 넘게 걸렸다는 것이었습니다. 아들에게 물어보니, 한 쪽 정도 풀고 계속 멍 때리고 있었다라고 하더군요. 그래서 결국 그만두게 되었습니다.
지난 5-1 기말고사 때 수학 성적이 학년평균 72점 정도인데 저희 애는 76점도 받아왔습니다. 25문제 중 4문제는 풀지 못했고 2문제는 풀었지만 틀린 거 같았습니다. 본인 말로는 너무 어려웠고 시간도 부족했다고 하더라구요. 그래서 방학 때 시매쓰의 상위권 수학이라는 심화 문제집을 사서 복습을 했는데
지금 생각해 보니 아들에게는 좀 어렵지 않았나는 생각이 듭니다.
지금은 <쎈수학>을 매일 1시간 정도 집근처 도서관에 가서 풀고 옵니다. 그런데 문제집 단원 앞부분의 가장 기초적인 A단계는 1시간에 1장 반에서 2장, 문항수로 보면 15문제-30문제 정도 푸는데 B단계 유형편으로 가면 1장(11문제 정도), c단계 응용편에서는 한 쪽도 잘 못 풀고 옵니다. 아들은 A단계는 쉽고, B단계는 중간, C단계는 많이 어렵다고 합니다.
채점을 제가 해보면 A단계는 비교적 거의 다 맞는 편이고, B단계는 5개 정도, C단계는 반 또는 2/3 정도 틀립니다. 단원의 마무리편을 채점해 보면 20문제 중 4문제 정도 틀리는 거 같습니다. 도형의 대칭 단원은 좀 더 잘 푸는 거 같고, 분수와 소수 특히 분수의 나눗셈을 아주 힘들어 합니다.
제가 보기엔 여름방학 때처럼 조금 어려운 심화문제집도 아니고, 도서관에서 앉아있는 시간에 비해 풀어오는 양이 너무 적게 느껴집니다. 그리고 B단계부터 정답률이 떨어지는 것같아 걱정이 많이 됩니다.
다른 엄마들에게 물어봐도 문제를 푸는 양이 작다고 하니 자꾸 학원에 가면 달라질 수 있을까 유혹이 생기네요 ㅜㅜ 아들에게 제가 자꾸 수학 때문에 스트레스를 주는 거 같아 미안하기도 하면서 불안감에 잔소리를 끊지 못하는 저에게 부디 현명한 답변을 해주시길 간절히 바랍니다.
A. 수학 공부을 위해 많은 애를 쓰는 모습이 보입니다.
공부의 방향을 보면 문제 푸는 것에만 집중하는 경향을 보이는데, 두 가지 관점을 명확히 정리하면서 진행하는 것을 돌아보기를 바랍니다.
(1) 개념학습과 공식암기학습
수학에서 두 가지 학습법이 꼭 구분되는 것은 아니지만, 아이들이 개념에 대한 충분한 이해를 했는가에 관심을 두지 않고 문제만 푸는 현상을 경계해서 공식암기학습이라는 말을 사용했습니다. 어떤 단계의 어떤 수준의 문제집인가는 별로 중요한 사항은 아닙니다. 얼마나 수학 개념을 이해해서 정확하게 적용할 수 있는가를 확인해야 합니다. 올린 글을 보면 이런 부분의 관심을 발견하기 어렵습니다. 개념학습은 <하루 30분 수학>이라는 책에서 보면 아이의 설명과 표현을 통하지 않고는 불가능하다고 했습니다. 날마다 문제를 얼만큼씩 풀게만 하는 것으로 수학 공부를 다했다는 생각을 버리고 아이가 그날 그날 학교에서 배우는 교과서의 수학 개념을 설명하는 것을 들어주는 시간을 먼저 확보해 주시기 바랍니다. 그리고 이 게시판의 551번 글 <수학에서 개념학습이란 무엇인가?>를 읽고 개념학습에 치중해 주시기 바랍니다.
(2) 자기 주도적인 학습
개념학습의 중요성을 인식했다면 그 방법 면에서 자기 주도적인가의 문제를 고민하기 바랍니다. 아이가 스스로 할 수 있도록 배려하신 것은 자기 주도성을 확보하는데 중요한 역할을 할 것입니다. 불안해 하기보다는 더욱 격려 바랍니다. 부모님보다 아이가 혼자하는 것을 더 두려워할 수 있습니다. 부모님께서는 왜 혼자 하는 것이 중요한가를 확실히 철학적으로 가지고 있으면서 흔들리지 않아야 아이가 이해하고 지탱할 수 있습니다. 부모님이 흔들리면 아이는 금방 힘들어합니다.