Q. 고1남학생 입니다. 예전에 초반에 3월 모의고사 점수 때문에 상담한 적이 있습니다. 그때 답변 주셨던 선생님 말씀처럼 성적이 중간고사때는 곤두박질 쳤다가 6월모의고사때는 영어점수가 좀 많이 올랐습니다. 기말에도 영어점수는 괜찮은데 항상 수학성적 때문에 아이가 많이 힘들어 합니다.
학교에서는 부교재로 3권의 책을 사용 하더라구요. 이번 시험 끝나고 보니 그중에 난이도 별로 좀 어려운 문제집은 아예 손을 안대고 있습니다. 이유를 물어보니 어렵고 선생님 설명도 너무 빨라 소화가 안된답니다. 제 생각엔 그런 문제 일수록 잡고 앉아서 풀어보려고 노력을 해야 한다고 생각 하는데 아이가 의지나 끈기가 부족한 건지 3권중에 중간정도 난이도의 책만 계속해서 풀었더라구요. 저희 애 학교가 시험이 어렵기로 알려진 곳입니다. 특히 수학이 더 그렇습니다. 수학 평균이 40점이 안된다고 들었습니다. 아이의 수학 점수가 20점대에서 왔다갔다 합니다. 본인은 스스로 노력을 한다는데 제가 보기엔 공부양이 다른과목 특히, 영어에 비해 작아 보입니다.
기말도 끝났겠다 아이와 성적을 떠나서 이야기를 했습니다. 아이도 수학때문에 너무 힘들다고 합니다. 자기가 수포자가 될까봐 불안하다고도 해서 상의 끝에 집근처 있는 학원에 가서 상담을 받았습니다. 선생님도 아이의 공부량을 지적을 하시더군요. 작은곳이고 선생님이 고등학생 전담이라고 하셔서 믿고 일단 보내보기로 했습니다. 특강까지 얘기를 하시던데 집에와서 얘기하니 아이는 특강은 일단 접어두고 본 수업이랑 복습만 열심히 하겠다고 합니다.
일단은 방학2달을 목표로 다녀보고 2학기때 학기중에 할지 말지를 정하자고 했습니다. 안다니던 학원을 처음으로 등록을 하고 오니 왜 그리 심장이 뛰던지요...ㅠㅠ 저 뿐만 아니라 아이도 심장이 콩닥거린다고 합니다. 주변에 학원에 갔다고 해서 성적이 크게 오르는 아이를 못본지라 크게 기대는 하지 않습니다. 하지만 혼자 하면서 느슨했던 습관을 좀 잡아주고 수학을 공부 함에 있어 조금만이라도 자신감을 갖기를 기대해 봅니다.
학원선생님은 학교 자습시간엔 영어만 공부하고 학원엔 수업이 없어도 매일 와서 수학을 공부하라고 하시더군요. 같은 문제집을 반복해서 6번을 목표로 풀으라고 하시더군요. 옳은 결정 한걸까요?
A. 아이랑 함께 고민하시는 모습이 보입니다. 화이팅입니다.
학교에서는 부교재로 3권의 책을 사용 하더라구요 이번 시험 끝나고 보니 그중에 난이도 별로 좀 어려운 문제집은 아예 손을 안대고 있습니다. 이유를 물어보니 어렵고 선생님 설명도 너무 빨라 소화가 안된답니다. 제 생각엔 그런 문제 일수록 잡고 앉아서 풀어보려고 노력을 해야 한다고 생각 하는데 아이가 의지나 끈기가 부족한 건지 3권중에 중간정도 난이도의 책만 계속해서 풀었더라구요.
-> 아이의 선택이 자연스럽습니다. 아이의 수준에 맞는 책을 고르는 것이 중요한데, 3권을 공부하다가 저절로 자기 수준에 맞는 책을 고른 것으로 보입니다.
본인은 스스로 노력을 한다는데 제가 보기엔 공부양이 다른과목 특히, 영어에 비해 작아 보입니다.
-> 아이들은 잘 하는 과목에 재미를 느끼기 때문에 수학을 공부하는 시간 자체가 문제가 될 수는 있지만, 수학에 자신감이 생기고 정말 자기 주도적인 학습 습관이 붙으면 꼭 시간이 문제가 되는 것은 아닙니다.
같은 문제집을 반복해서 6번을 목표로 풀으라고 하시더군요.
-> 문제집은 여러 권을 대충 보는 것보다 자기 수준에 맞는 것을 여러 번 보는 것이 효과적입니다.
문제집을 여러 번 볼 때의 습관과 방법이 문제겠지요. 한 문제집을 여러 권을 보려면 우선 문제 풀이를 책에 해서는 안 됩니다. 가급적 수학 노트를 별도로 사용해야 합니다. 문방구에 가면 수학 노트가 별도로 있습니다. 선이 없는 연습장인데 한 장을 4등분해서 점선이 있습니다. 수학 문제 풀이는 수식이 많고 주로 등식(=)으로 연결되기 때문에 폭이 넓지 않고 아래로 죽 쓰게 됩니다. 그래서 노트의 절반을 주로 사용합니다. 그래서 처음 풀 때는 왼쪽에 쪽수와 문제 번호와 풀이를 쓰면 두 문제를 풀게 되며 오른쪽은 여백으로 비워두고 다음 페이지를 사용합니다. 오른쪽을 여백으로 두는 이유는 이 문제집을 여러 번 푼다는 의지의 표현입니다.
오른쪽 여백은 두 번째 풀 때, 아주 쉬워서 첫 번째 풀었던 문제라도 다시 그 문제를 보고 새로운 풀이, 다양한 생각을 하는 것이 목적입니다. 만약 6번을 본다면 6개의 풀이가 깨알같이 써질 수도 있습니다만 어떤 문제는 한 가지 방법 밖에 도저히 안 되는 것도 있겠지요.
학습 효과는 남의 도움을 받기 전에 반드시 스스로의 시도와 성취가 있어야 한다는 것을 명심하시기 바랍니다. 그러므로 학교 수업이나 학원 강의에 의존하지 말고 배우는 시간을 최대한 줄이고 혼자서 해답의 도움 없이 개념을 천천히 읽으면서 충분하게 이해하고 난 다음 문제를 푸는데 개념에 의존해서 풀기를 권합니다. 공식으로 푸는 것은 개념 적용을 많이 하다보면 저절로 생기기 때문에 일부러 외우려 애쓰지 않아도 외워지는 상태가 가장 이상적입니다. 바쁘다고 생각하면 공식 외우기가 효과적이겠지만 그럴수롤 깊이 있는 개념 이해는 어려워집니다.
마지막 명심할 것은 절대 포기하지 않는 것입니다. 정규 교육과정의 수학 공부는 대단한 머리를 요구하는 것이 아니라 바른 학습습관과 얼마간의 끈기를 요구하고 있습니다. 옆집애들 심화문제집 푸는 것이나 경시대회 다니는 것 신경쓰지 말고 우리 아이의 수준에 맞는 문제집만 잘 고른다면 그것 하나로 모든 수학을 공부할 수 있다는 확신을 갖기를 바랍니다. 그리고 선생님이나 부모 등 남을 믿지 말고 아이 스스로 커갈 수 있도록 집안 공부 분위기와 환경, 부모의 지원 등을 배려해 주시기 바랍니다.
Q. 고1남학생 입니다. 예전에 초반에 3월 모의고사 점수 때문에 상담한 적이 있습니다. 그때 답변 주셨던 선생님 말씀처럼 성적이 중간고사때는 곤두박질 쳤다가 6월모의고사때는 영어점수가 좀 많이 올랐습니다. 기말에도 영어점수는 괜찮은데 항상 수학성적 때문에 아이가 많이 힘들어 합니다.
학교에서는 부교재로 3권의 책을 사용 하더라구요. 이번 시험 끝나고 보니 그중에 난이도 별로 좀 어려운 문제집은 아예 손을 안대고 있습니다. 이유를 물어보니 어렵고 선생님 설명도 너무 빨라 소화가 안된답니다. 제 생각엔 그런 문제 일수록 잡고 앉아서 풀어보려고 노력을 해야 한다고 생각 하는데 아이가 의지나 끈기가 부족한 건지 3권중에 중간정도 난이도의 책만 계속해서 풀었더라구요. 저희 애 학교가 시험이 어렵기로 알려진 곳입니다. 특히 수학이 더 그렇습니다. 수학 평균이 40점이 안된다고 들었습니다. 아이의 수학 점수가 20점대에서 왔다갔다 합니다. 본인은 스스로 노력을 한다는데 제가 보기엔 공부양이 다른과목 특히, 영어에 비해 작아 보입니다.
기말도 끝났겠다 아이와 성적을 떠나서 이야기를 했습니다. 아이도 수학때문에 너무 힘들다고 합니다. 자기가 수포자가 될까봐 불안하다고도 해서 상의 끝에 집근처 있는 학원에 가서 상담을 받았습니다. 선생님도 아이의 공부량을 지적을 하시더군요. 작은곳이고 선생님이 고등학생 전담이라고 하셔서 믿고 일단 보내보기로 했습니다. 특강까지 얘기를 하시던데 집에와서 얘기하니 아이는 특강은 일단 접어두고 본 수업이랑 복습만 열심히 하겠다고 합니다.
일단은 방학2달을 목표로 다녀보고 2학기때 학기중에 할지 말지를 정하자고 했습니다. 안다니던 학원을 처음으로 등록을 하고 오니 왜 그리 심장이 뛰던지요...ㅠㅠ 저 뿐만 아니라 아이도 심장이 콩닥거린다고 합니다. 주변에 학원에 갔다고 해서 성적이 크게 오르는 아이를 못본지라 크게 기대는 하지 않습니다. 하지만 혼자 하면서 느슨했던 습관을 좀 잡아주고 수학을 공부 함에 있어 조금만이라도 자신감을 갖기를 기대해 봅니다.
학원선생님은 학교 자습시간엔 영어만 공부하고 학원엔 수업이 없어도 매일 와서 수학을 공부하라고 하시더군요. 같은 문제집을 반복해서 6번을 목표로 풀으라고 하시더군요. 옳은 결정 한걸까요?
A. 아이랑 함께 고민하시는 모습이 보입니다. 화이팅입니다.
학교에서는 부교재로 3권의 책을 사용 하더라구요 이번 시험 끝나고 보니 그중에 난이도 별로 좀 어려운 문제집은 아예 손을 안대고 있습니다. 이유를 물어보니 어렵고 선생님 설명도 너무 빨라 소화가 안된답니다. 제 생각엔 그런 문제 일수록 잡고 앉아서 풀어보려고 노력을 해야 한다고 생각 하는데 아이가 의지나 끈기가 부족한 건지 3권중에 중간정도 난이도의 책만 계속해서 풀었더라구요.
-> 아이의 선택이 자연스럽습니다. 아이의 수준에 맞는 책을 고르는 것이 중요한데, 3권을 공부하다가 저절로 자기 수준에 맞는 책을 고른 것으로 보입니다.
본인은 스스로 노력을 한다는데 제가 보기엔 공부양이 다른과목 특히, 영어에 비해 작아 보입니다.
-> 아이들은 잘 하는 과목에 재미를 느끼기 때문에 수학을 공부하는 시간 자체가 문제가 될 수는 있지만, 수학에 자신감이 생기고 정말 자기 주도적인 학습 습관이 붙으면 꼭 시간이 문제가 되는 것은 아닙니다.
같은 문제집을 반복해서 6번을 목표로 풀으라고 하시더군요.
-> 문제집은 여러 권을 대충 보는 것보다 자기 수준에 맞는 것을 여러 번 보는 것이 효과적입니다.
문제집을 여러 번 볼 때의 습관과 방법이 문제겠지요. 한 문제집을 여러 권을 보려면 우선 문제 풀이를 책에 해서는 안 됩니다. 가급적 수학 노트를 별도로 사용해야 합니다. 문방구에 가면 수학 노트가 별도로 있습니다. 선이 없는 연습장인데 한 장을 4등분해서 점선이 있습니다. 수학 문제 풀이는 수식이 많고 주로 등식(=)으로 연결되기 때문에 폭이 넓지 않고 아래로 죽 쓰게 됩니다. 그래서 노트의 절반을 주로 사용합니다. 그래서 처음 풀 때는 왼쪽에 쪽수와 문제 번호와 풀이를 쓰면 두 문제를 풀게 되며 오른쪽은 여백으로 비워두고 다음 페이지를 사용합니다. 오른쪽을 여백으로 두는 이유는 이 문제집을 여러 번 푼다는 의지의 표현입니다.
오른쪽 여백은 두 번째 풀 때, 아주 쉬워서 첫 번째 풀었던 문제라도 다시 그 문제를 보고 새로운 풀이, 다양한 생각을 하는 것이 목적입니다. 만약 6번을 본다면 6개의 풀이가 깨알같이 써질 수도 있습니다만 어떤 문제는 한 가지 방법 밖에 도저히 안 되는 것도 있겠지요.
학습 효과는 남의 도움을 받기 전에 반드시 스스로의 시도와 성취가 있어야 한다는 것을 명심하시기 바랍니다. 그러므로 학교 수업이나 학원 강의에 의존하지 말고 배우는 시간을 최대한 줄이고 혼자서 해답의 도움 없이 개념을 천천히 읽으면서 충분하게 이해하고 난 다음 문제를 푸는데 개념에 의존해서 풀기를 권합니다. 공식으로 푸는 것은 개념 적용을 많이 하다보면 저절로 생기기 때문에 일부러 외우려 애쓰지 않아도 외워지는 상태가 가장 이상적입니다. 바쁘다고 생각하면 공식 외우기가 효과적이겠지만 그럴수롤 깊이 있는 개념 이해는 어려워집니다.
마지막 명심할 것은 절대 포기하지 않는 것입니다. 정규 교육과정의 수학 공부는 대단한 머리를 요구하는 것이 아니라 바른 학습습관과 얼마간의 끈기를 요구하고 있습니다. 옆집애들 심화문제집 푸는 것이나 경시대회 다니는 것 신경쓰지 말고 우리 아이의 수준에 맞는 문제집만 잘 고른다면 그것 하나로 모든 수학을 공부할 수 있다는 확신을 갖기를 바랍니다. 그리고 선생님이나 부모 등 남을 믿지 말고 아이 스스로 커갈 수 있도록 집안 공부 분위기와 환경, 부모의 지원 등을 배려해 주시기 바랍니다.