Q. 아들이 중학교1학년에 재학중입니다. 아들하고 같이 중학교1학년 우*비(표준)을 풀고있는데요.
우*비(수학1-상)교재 풀기 계획
1. 매일: 우*비 30문제 풀기 + 틀린문제 다시 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
2. 토요일: 일주일동안 틀렸던문제 다시한번 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
3. 교재풀기완료 후 다시 틀린문제만 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
이렇게 3개월동안 한교재를 풀려고 계획해서 실천하고있습니다. (여러개의 교재를 푸는것보단 한교재를 확실히 푸는것이 낳다고 생각이되서) 근데 아이와 같이 풀려고하니깐 문제점이 몇가지가 생겨서 문의드립니다.
문제점
1. 아들이 문제를 풀때 약간 응용섞인 문제는 안풀려고합니다(30문제중에 5~10문제는 모른다고 별표처리하고 안풀음)
2. 가끔 정답의 해설부분을 봐도 이해가 안되는 문제가 있습니다(학교선생님은 바쁘다고 물어보기 싫어합니다)
3. 틀린문제를 다시 풀기를 싫어합니다
4. 오답노트를 작성하기를 굉장히 싫어합니다
이 4가지 문제를 어떻게 해결하면 좋을까요?
그리고 제가 하고있는 교재풀기계획은 잘 하고 있는건지요?
(틀린문제를 반복해서 푸는것이 좋은방법인지? 아니면 새로운 문제를 계속 접해주는것이 좋은방법인지?)
이런 문제가 생겼을때 아들하고 서로 언성높여서 다투다 시간을 다 보냅니다. 언성이 높아지면 감정도 격해져서 안좋은말도 많이 합니다. 조언 부탁드립니다
A. 궁금하신 점에 대해 말씀드리겠습니다. 먼저 가정에서 수학을 잘 할 수 있도록 돕기 위해 최선을 다하시는 모습과 열정에 박수를 보냅니다.
수학만큼은 절대적으로 남의 진도를 따라가면 안되는 과목입니다. 자녀의 현재 능력을 정말 제대로 파악하는 것이 우선이지요. 그래서 하루에 몇 문제를 몇 시간안에 풀기라던지, 무조건 몇개씩 푸는 과정등은 절대 적용시키면 안되는 부분입니다.
자녀분이 5-10문제를 모른다고 하면 일단 문제수를 더 적게 줄이시고, 그 문제집을 처음 푸는 과정이라면 그 부분도 고려하셔야 합니다.
또 푸는 문제의 종류에 따라 달라야 합니다. 중단원 문제가 20-25 문제정도 서술형5-6문제 포함하여 나오는 것으로 기억하는데, 꼭 30문제를 풀려야 할 이유가 없지요. 특히 자녀분이 가장 많이 틀리는 자리가 5-6문제 뒤쪽으로 배치된 문제들일 것입니다. 그러면 그 문제들만 따로 시간을 정해 충분한 시간 안에 풀게 하는 것이 맞습니다.
다른 문제집의 예를 들면 1step의 경우 25문제 정도를 풀 수 있는 능력이 있는 아이가 있다 칩시다.
그러나 3스텝의 경우는 5문제도 한시간 이상이 걸리는 경우들이 많습니다. 시간이 있어야 생각하게 되는 것은 당연한 일이겠지요? 시간이 없는데 생각을 할 아이들은 없습니다. 또 양이 많으면 생각하지 않게 됩니다.
자녀분이 고충을 겪고 있다면 아이가 못하는 부분을 끌지 마시고 지금 하고 있는 시스템을 아이에게 맞추셔야 재미를 느끼게 됩니다. 그리고 노파심에 말씀드리는데 수익힘책은 풀어보셨는지요,
대부분 가정에서 문제집은 난이도별로 풀리시면서 교과서 문제 제대로 꼼꼼히 풀지 않고 가는 경우가 80% 이상입니다. 선생님들은 문제집에서 문제를 내지 않습니다. 교과서를 중심으로 내지요. 그런데 교과서 풀지 않고 문제집만 푸는 것처럼 잘못된 노동이 없습니다. 교과서 정도의 문제는 문제집별로 다르긴 해도 대부분의 학교들이 1, 2step 또는 A, B단계 수준 정도를 가장 많이 냅니다. 가끔 학교 난이도 별로 백점 방지용으로 C정도 한두문제 출제 되지만요.
한 문제집을 꼼꼼히 풀기 전에 수익힘책 위주로 먼저 문제를 접하게 하시구요, 특히 국어책 읽듯 수학책에 있는 긴 문장의 글씨들도 줄치며 읽어 보아야 합니다. 그리고 나서 문제집을 적용하고 그 문제집이 확실히 이해 되면 그 때 시간을 재서 문제 양을 늘리던 해야지요. 철저하게 아이 수준에 맞추어 진행하셔야 합니다. 학원과 다른 집에서의 공부가 도움이 되는 장점이 바로 이 부분입니다.
학교 선생님들이 바쁘셔서 물어보면 싫어하신다는 부분도 이해합니다. 제가 알기로 우공비 출판사에서 인강이 지원되는 것으로 알고 있습니다. 도와주실 수 있는 열정이 있으신 것 같으니 잘 모르겠다고 하는 부분은 인강을 보고 해결하시면 될 듯 합니다.
모든 부분을 인강에 의존하지 마시고 정말 이해가 되지 않는 부분만 이용하세요. 또 설명을 그냥 듣는 방법보다 좋은 방법이 있습니다. 해설지도 현명하게 보는 방법이 있습니다.
인강을 부모님이 먼저 들어보시고 실마리가 될 수 있는 질문을 몇개 던지시어 스스로 풀어낼 수 있도록 도와 주시는 방법입니다.
해설지를 보게 될 때는 전체 답지를 다 보게 하지 마시고 큰 줄기만 보고 나머지를 힌트로 풀어내는 것입니다. 스스로 생각해 내는 것과 도움을 주는 것 사이 정도가 됩니다. 물론 답지를 보지 않고 끙끙거리고 문제를 푸는 습관은 중요하지요.
하지만 그것도 정도가 있습니다. 풀기 싫고 머리에 쥐가 날 것 같은데도 부모가 옆에서 무서운 표정을 짓고 절대 네 힘으로 생각해야 해! 하는 것보다는 실마리를 주며 사건을 해결하듯 풀어나가는게 더 아이에게 맞는 방법이지요.
뭐든 가능성과 재미를 느껴야 풀어볼 의지고 생기는 것 아닙니까?
저는 틀린문제를 다시 풀게 하는 방법이 제일 안 좋다고 생각합니다. 자기가 어느 부분을 왜 틀렸는지도 모르는데 다시 풀라고 한들 무슨 도움이 될까요? 흔히 실수로 틀린 것들을 두번째 풀 때 다시 풀어 맞춘다 하는데 실은 이도 오개념입니다. 분명 실수가 아니라 계산에서 올림이나 내림, 또는 곱셈을 잘못하거나 숫자를 잘못 적는 등의 잘못된 방법을 적용한 것이지요. 이럴 때 다시 푸는 것보다 내가 계산한 과정에서 어느 부분이 틀렸는지를 발견하게 하는 것이 더 중요합니다. 그래서 처음 계산한 과정이 잘 나타나 있어야 합니다. 오답노트보다 이 과정을 잘 찾아내는가, 아닌가가 더 중요하다고 생각합니다.
그래서 조금 더 현명하게 이를 이용하자면 간단히 한 줄로 내가 잘못 생각했던 오개념이나 잘못 기록한 내용을 일기쓰듯 적어 보는 것이지요. 예를 들면 "세자리수 최소 공배수를 구하라 했는데 두자리까지만 구했다. 세자리는 ***이다. 문제를 잘 못 읽었으니 문제에 줄을 쳐보자" 라고 스스로 짧은 글을 달아 보는 것입니다.
오답 노트 계산과정을 다 쓰는 것보다 어떤 것이 더 효율적인 방법이 될까요?
개인적으로 오답 노트는 너무 많은 시간과 아이들의 글쓰는 노동을 필요로 합니다. (찬성하는 분들도 계시겠지만) 한두개 정도야 효용이 있다지만 그 많은 문제들을 어찌 다 문제 쓰고 답쓰는 형태로 풀까요? 이도 아이에게 맞는 방법이어야 합니다. 오답 노트 사용이 수학의 절대 답은 아니라고 생각합니다.
그리고 이 부분은 수학에 도움을 주는 모든 교사와 부모님들이 꼭 생각해 보아야 할 문제인데요,
학기가 바뀔 때 마다 새로운 개념을 배우고 배우는 단계에서 많이 틀리는 것은 너무나 당연한 일입니다. 항상 틀리는 문제에 대해 부모가 시야를 바꿔야 할 때가 있습니다. "많이 틀리는 것은 너무나 당연하다. 지금 네가 이렇게 많이 틀렸다는 것은 그만큼 많이 알아갈 수 있는 기회가 생겼다는 뜻이니 틀리고 또 틀려라. 그래 잘 틀렸다. 오늘 또 몇 가지를 더 배우게 되겠구나."
이 자세여야 합니다. 아이들에게 저는 이 말을 수십번 해 줍니다.
그래서 틀리는 과정이 두렵지 않고 틀린 것들을 바라보는 마음이 달라져야 합니다.
"아, 또 틀렸어. 진짜 짜증나" 가 아니라 "이렇게 많이 못 풀고 모르던 것을 내가 많이 알게 되겠구나"로 생각할 수 있게끔 도움을 주는 사람은 계속해서 지지해 주어야 합니다.
그래야 그 문제들을 다시 풀어보고 배우고 싶은 의지가 생겨나지요. 제 아이도 그리 수학에 재능이 많은 아이가 아닙니다. 주변에서 보면 논리 수학적 지능이 뛰어난 아이도 있습니다. 어려운 문제를 많이 배워서가 아니라 감각적으로 푸는 아이들이 있습니다. 옆에서 보면 참 부럽지요.
그러한 재능이 없는 아이들을 보면 한심한 것이 아니라 실은 안쓰러워야 합니다. 남들 한두번 할 때 여러번 해야 하고 이해해야 하니 본인은 얼마나 힘들까요? 아이들이 하고 싶지 않아서 못하는 것일까요? 나를 돌아보면 답이 나옵니다. 어렵고 싫으니까 하기 싫은 것이죠, 매일 틀리고 혼나고 해도 안될 것 같으니 하기 싫은 것입니다.
제가 항상 아이들에게 하는 말이 있습니다. 아이들도 옆에서 눈으로 보고 아니 너는 수학을 원래 잘하는 아이야, 라는 거짓말 할 필요도 없습니다.
"그래, 머리 좋아 잘 푸는 아이도 있지, 처음은 누구나 그렇다 빨리 달려갈 수도 있고 오답이 적어 편할 수도 있어. 그런데 틀린게 많아도 내가 그 부분을 수정하고 연습해서 내것으로 만들면 그 애랑 나랑 다를게 없는거야. 오히려 내 노력으로 될 수 없는 부분을 내것으로 만든 것이니 이 얼마나 기쁜 일이니? 수학만 그런게 아니야, 김연아처럼 세계 일등이 되라는 것이 아니라 지금 나에게 주어진 부분에 대해 배우려는 자세를 갖는 것은 수학만이 아니라 모든 일에 필요한 내 자신감이야."
틀린것을 지원하고 격려하세요. 배우는 아이가 틀리는 것은 너무나 당연하지요. 틀린 부분을 배워 나가려는 의지는 그 부분을 가장 가까이 있는 사람이 어떻게 바라보느냐에 따라 달라지는 일입니다. 그리고 그렇게 지지하면 달라지는 것이 확실하구요. 아이 수학이 문제가 아니라 항상 그 부분을 지켜보는 부모나 선생님들의 태도가 더 문제가 된다는 것을 꼭 알려 드리고 싶네요.
수학 지금 풀고 말 것 아닙니다. 부모가 도와 줄 수 있는 것도 한계가 있습니다. 그렇다면 부모가 있을 때와 없을 때 달라지는 아이보다는 끝까지 자기 힘으로 오래 가게끔 좋은 마음을 만들어 주는 것이 더 중요한 일 아닐까요? 도움 되시길 바랍니다.
Q. 아들이 중학교1학년에 재학중입니다. 아들하고 같이 중학교1학년 우*비(표준)을 풀고있는데요.
우*비(수학1-상)교재 풀기 계획
1. 매일: 우*비 30문제 풀기 + 틀린문제 다시 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
2. 토요일: 일주일동안 틀렸던문제 다시한번 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
3. 교재풀기완료 후 다시 틀린문제만 풀기 + 그래도 모르면 부모와 같이 풀기(이때 오답노트 작성)
이렇게 3개월동안 한교재를 풀려고 계획해서 실천하고있습니다. (여러개의 교재를 푸는것보단 한교재를 확실히 푸는것이 낳다고 생각이되서) 근데 아이와 같이 풀려고하니깐 문제점이 몇가지가 생겨서 문의드립니다.
문제점
1. 아들이 문제를 풀때 약간 응용섞인 문제는 안풀려고합니다(30문제중에 5~10문제는 모른다고 별표처리하고 안풀음)
2. 가끔 정답의 해설부분을 봐도 이해가 안되는 문제가 있습니다(학교선생님은 바쁘다고 물어보기 싫어합니다)
3. 틀린문제를 다시 풀기를 싫어합니다
4. 오답노트를 작성하기를 굉장히 싫어합니다
이 4가지 문제를 어떻게 해결하면 좋을까요?
그리고 제가 하고있는 교재풀기계획은 잘 하고 있는건지요?
(틀린문제를 반복해서 푸는것이 좋은방법인지? 아니면 새로운 문제를 계속 접해주는것이 좋은방법인지?)
이런 문제가 생겼을때 아들하고 서로 언성높여서 다투다 시간을 다 보냅니다. 언성이 높아지면 감정도 격해져서 안좋은말도 많이 합니다. 조언 부탁드립니다
A. 궁금하신 점에 대해 말씀드리겠습니다. 먼저 가정에서 수학을 잘 할 수 있도록 돕기 위해 최선을 다하시는 모습과 열정에 박수를 보냅니다.
수학만큼은 절대적으로 남의 진도를 따라가면 안되는 과목입니다. 자녀의 현재 능력을 정말 제대로 파악하는 것이 우선이지요. 그래서 하루에 몇 문제를 몇 시간안에 풀기라던지, 무조건 몇개씩 푸는 과정등은 절대 적용시키면 안되는 부분입니다.
자녀분이 5-10문제를 모른다고 하면 일단 문제수를 더 적게 줄이시고, 그 문제집을 처음 푸는 과정이라면 그 부분도 고려하셔야 합니다.
또 푸는 문제의 종류에 따라 달라야 합니다. 중단원 문제가 20-25 문제정도 서술형5-6문제 포함하여 나오는 것으로 기억하는데, 꼭 30문제를 풀려야 할 이유가 없지요. 특히 자녀분이 가장 많이 틀리는 자리가 5-6문제 뒤쪽으로 배치된 문제들일 것입니다. 그러면 그 문제들만 따로 시간을 정해 충분한 시간 안에 풀게 하는 것이 맞습니다.
다른 문제집의 예를 들면 1step의 경우 25문제 정도를 풀 수 있는 능력이 있는 아이가 있다 칩시다.
그러나 3스텝의 경우는 5문제도 한시간 이상이 걸리는 경우들이 많습니다. 시간이 있어야 생각하게 되는 것은 당연한 일이겠지요? 시간이 없는데 생각을 할 아이들은 없습니다. 또 양이 많으면 생각하지 않게 됩니다.
자녀분이 고충을 겪고 있다면 아이가 못하는 부분을 끌지 마시고 지금 하고 있는 시스템을 아이에게 맞추셔야 재미를 느끼게 됩니다. 그리고 노파심에 말씀드리는데 수익힘책은 풀어보셨는지요,
대부분 가정에서 문제집은 난이도별로 풀리시면서 교과서 문제 제대로 꼼꼼히 풀지 않고 가는 경우가 80% 이상입니다. 선생님들은 문제집에서 문제를 내지 않습니다. 교과서를 중심으로 내지요. 그런데 교과서 풀지 않고 문제집만 푸는 것처럼 잘못된 노동이 없습니다. 교과서 정도의 문제는 문제집별로 다르긴 해도 대부분의 학교들이 1, 2step 또는 A, B단계 수준 정도를 가장 많이 냅니다. 가끔 학교 난이도 별로 백점 방지용으로 C정도 한두문제 출제 되지만요.
한 문제집을 꼼꼼히 풀기 전에 수익힘책 위주로 먼저 문제를 접하게 하시구요, 특히 국어책 읽듯 수학책에 있는 긴 문장의 글씨들도 줄치며 읽어 보아야 합니다. 그리고 나서 문제집을 적용하고 그 문제집이 확실히 이해 되면 그 때 시간을 재서 문제 양을 늘리던 해야지요. 철저하게 아이 수준에 맞추어 진행하셔야 합니다. 학원과 다른 집에서의 공부가 도움이 되는 장점이 바로 이 부분입니다.
학교 선생님들이 바쁘셔서 물어보면 싫어하신다는 부분도 이해합니다. 제가 알기로 우공비 출판사에서 인강이 지원되는 것으로 알고 있습니다. 도와주실 수 있는 열정이 있으신 것 같으니 잘 모르겠다고 하는 부분은 인강을 보고 해결하시면 될 듯 합니다.
모든 부분을 인강에 의존하지 마시고 정말 이해가 되지 않는 부분만 이용하세요. 또 설명을 그냥 듣는 방법보다 좋은 방법이 있습니다. 해설지도 현명하게 보는 방법이 있습니다.
인강을 부모님이 먼저 들어보시고 실마리가 될 수 있는 질문을 몇개 던지시어 스스로 풀어낼 수 있도록 도와 주시는 방법입니다.
해설지를 보게 될 때는 전체 답지를 다 보게 하지 마시고 큰 줄기만 보고 나머지를 힌트로 풀어내는 것입니다. 스스로 생각해 내는 것과 도움을 주는 것 사이 정도가 됩니다. 물론 답지를 보지 않고 끙끙거리고 문제를 푸는 습관은 중요하지요.
하지만 그것도 정도가 있습니다. 풀기 싫고 머리에 쥐가 날 것 같은데도 부모가 옆에서 무서운 표정을 짓고 절대 네 힘으로 생각해야 해! 하는 것보다는 실마리를 주며 사건을 해결하듯 풀어나가는게 더 아이에게 맞는 방법이지요.
뭐든 가능성과 재미를 느껴야 풀어볼 의지고 생기는 것 아닙니까?
저는 틀린문제를 다시 풀게 하는 방법이 제일 안 좋다고 생각합니다. 자기가 어느 부분을 왜 틀렸는지도 모르는데 다시 풀라고 한들 무슨 도움이 될까요? 흔히 실수로 틀린 것들을 두번째 풀 때 다시 풀어 맞춘다 하는데 실은 이도 오개념입니다. 분명 실수가 아니라 계산에서 올림이나 내림, 또는 곱셈을 잘못하거나 숫자를 잘못 적는 등의 잘못된 방법을 적용한 것이지요. 이럴 때 다시 푸는 것보다 내가 계산한 과정에서 어느 부분이 틀렸는지를 발견하게 하는 것이 더 중요합니다. 그래서 처음 계산한 과정이 잘 나타나 있어야 합니다. 오답노트보다 이 과정을 잘 찾아내는가, 아닌가가 더 중요하다고 생각합니다.
그래서 조금 더 현명하게 이를 이용하자면 간단히 한 줄로 내가 잘못 생각했던 오개념이나 잘못 기록한 내용을 일기쓰듯 적어 보는 것이지요. 예를 들면 "세자리수 최소 공배수를 구하라 했는데 두자리까지만 구했다. 세자리는 ***이다. 문제를 잘 못 읽었으니 문제에 줄을 쳐보자" 라고 스스로 짧은 글을 달아 보는 것입니다.
오답 노트 계산과정을 다 쓰는 것보다 어떤 것이 더 효율적인 방법이 될까요?
개인적으로 오답 노트는 너무 많은 시간과 아이들의 글쓰는 노동을 필요로 합니다. (찬성하는 분들도 계시겠지만) 한두개 정도야 효용이 있다지만 그 많은 문제들을 어찌 다 문제 쓰고 답쓰는 형태로 풀까요? 이도 아이에게 맞는 방법이어야 합니다. 오답 노트 사용이 수학의 절대 답은 아니라고 생각합니다.
그리고 이 부분은 수학에 도움을 주는 모든 교사와 부모님들이 꼭 생각해 보아야 할 문제인데요,
학기가 바뀔 때 마다 새로운 개념을 배우고 배우는 단계에서 많이 틀리는 것은 너무나 당연한 일입니다. 항상 틀리는 문제에 대해 부모가 시야를 바꿔야 할 때가 있습니다. "많이 틀리는 것은 너무나 당연하다. 지금 네가 이렇게 많이 틀렸다는 것은 그만큼 많이 알아갈 수 있는 기회가 생겼다는 뜻이니 틀리고 또 틀려라. 그래 잘 틀렸다. 오늘 또 몇 가지를 더 배우게 되겠구나."
이 자세여야 합니다. 아이들에게 저는 이 말을 수십번 해 줍니다.
그래서 틀리는 과정이 두렵지 않고 틀린 것들을 바라보는 마음이 달라져야 합니다.
"아, 또 틀렸어. 진짜 짜증나" 가 아니라 "이렇게 많이 못 풀고 모르던 것을 내가 많이 알게 되겠구나"로 생각할 수 있게끔 도움을 주는 사람은 계속해서 지지해 주어야 합니다.
그래야 그 문제들을 다시 풀어보고 배우고 싶은 의지가 생겨나지요. 제 아이도 그리 수학에 재능이 많은 아이가 아닙니다. 주변에서 보면 논리 수학적 지능이 뛰어난 아이도 있습니다. 어려운 문제를 많이 배워서가 아니라 감각적으로 푸는 아이들이 있습니다. 옆에서 보면 참 부럽지요.
그러한 재능이 없는 아이들을 보면 한심한 것이 아니라 실은 안쓰러워야 합니다. 남들 한두번 할 때 여러번 해야 하고 이해해야 하니 본인은 얼마나 힘들까요? 아이들이 하고 싶지 않아서 못하는 것일까요? 나를 돌아보면 답이 나옵니다. 어렵고 싫으니까 하기 싫은 것이죠, 매일 틀리고 혼나고 해도 안될 것 같으니 하기 싫은 것입니다.
제가 항상 아이들에게 하는 말이 있습니다. 아이들도 옆에서 눈으로 보고 아니 너는 수학을 원래 잘하는 아이야, 라는 거짓말 할 필요도 없습니다.
"그래, 머리 좋아 잘 푸는 아이도 있지, 처음은 누구나 그렇다 빨리 달려갈 수도 있고 오답이 적어 편할 수도 있어. 그런데 틀린게 많아도 내가 그 부분을 수정하고 연습해서 내것으로 만들면 그 애랑 나랑 다를게 없는거야. 오히려 내 노력으로 될 수 없는 부분을 내것으로 만든 것이니 이 얼마나 기쁜 일이니? 수학만 그런게 아니야, 김연아처럼 세계 일등이 되라는 것이 아니라 지금 나에게 주어진 부분에 대해 배우려는 자세를 갖는 것은 수학만이 아니라 모든 일에 필요한 내 자신감이야."
틀린것을 지원하고 격려하세요. 배우는 아이가 틀리는 것은 너무나 당연하지요. 틀린 부분을 배워 나가려는 의지는 그 부분을 가장 가까이 있는 사람이 어떻게 바라보느냐에 따라 달라지는 일입니다. 그리고 그렇게 지지하면 달라지는 것이 확실하구요. 아이 수학이 문제가 아니라 항상 그 부분을 지켜보는 부모나 선생님들의 태도가 더 문제가 된다는 것을 꼭 알려 드리고 싶네요.
수학 지금 풀고 말 것 아닙니다. 부모가 도와 줄 수 있는 것도 한계가 있습니다. 그렇다면 부모가 있을 때와 없을 때 달라지는 아이보다는 끝까지 자기 힘으로 오래 가게끔 좋은 마음을 만들어 주는 것이 더 중요한 일 아닐까요? 도움 되시길 바랍니다.