Q. 수학을 학교 문제는 100점을 맞는데, 쎈과 에이급이라는 수학문제집을 풉니다. 사교육은 일절 없고 교육청부설 수학과학 영재반에서 공부합니다. 쎈의 경우 a,b급은 오답이 없고 c급에서 10% 정도 오답이 있습니다. 쎈을 다 풀고 에이급을 푸는데 A스텝 문제를 아주 어려워 하네요. 정답률이 50% 정도 밖에 안 되는것 같습니다.
상담내용은 심화 문제를 풀어야 좋다고 해서 풀리는데(하루에 1시간이상 합니다.) 정답률이 50%이 안 되는데 이 문제집을 계속 해야하는지...또..고민고민 하다가 해답을 보고 이해하고 다시 첨부터 오답 문제들을 다시 푸는것이 수학적 사고력 신장에 도움이 되는지요?
A. 심화문제란 어려운 문제를 뜻합지요. 그러나 아이들마다 수준이 달라서 일률적으로 심화문제집이 적당하다고 말하기는 어렵습니다. 심화문제집을 푸는 이유는 문제푸는 기술보다도 아이의 사고력을 높이기 위한 것이지요. 그렇다면 현재의 사고력에 도전이 될만한 정도가 아이에게 맞는 가장 좋은 문제집입니다.
말씀하시는 것으로 보아 현재의 문제집의 정답률이 50% 이상이라면 이 문제집이 아이에게 현재 수준에서 벅차다는 뜻으로 해석하시면 좋겠습니다. 그래서 그보다 조금 낮은 수준의 문제집으로 바꾸는 것이 좋은데, 보통 정답률이 70% 정도가 적당한 것으로 나타나고 있습니다.
그래서 그 30%의 문제를 해결하는데 해답을 보지 않고 몇 번은 더 풀어서 스스로 해결할 수 있는 능력을 최대한 키워주는 방향으로 해답을 이용했으면 합니다. 해답은 보고 풀어도 결국 자기 것이 될 확률이 아주 작습니다. 그 대신 아이가 풀이를 스스로 찾으려는 노력이 아이의 사고력을 더 많이 키워줄 것입니다.
해답을 본 이후로는 풀이 과정을 그냥 외워서 풀게 되는데, 왜 그런지를 이해할 수도 있지만 대부분 절차적인 학습만 이루어질 가능성이 큽니다. 개념적인 이해가 동반되지 않으면 그 문제 하나 푸는 것에 만족해야 하고, 그런 식의 공부는 아이를 탈진시킬 가능성도 있습니다. 공부를 할수록 힘이 늘어나야 하는데 어려운 문제 풀이에 뇌를 다 사용하고 나면 기본적인 사고력이 줄어서 나중에 아주 쉬운 문제마저도 놓칠 위험이 있다는 것이지요.
개념이 강한 공부, 개념의 연결성이 많아지는 공부는 뇌에 부담을 주지 않을 뿐더러 사고력이 강해지기 때문에 갈수록 학습하는 능력이 커지게 됩니다. 30%의 모르는 것을 향한 노력이 곧 사고력을 키워주기에 적당하다는 것입니다.
참고로 50% 이상 모르는 난이도가 높은 사고력 문제집에 있는 문제를 푼다고 해서 사고력이 높아지는 것은 절대 아닙니다. 모든 수학 문제는 그 푸는 방법을 익히는 것에 목적이 있는 것이 아니라 그 푸는 과정에서 수학 개념이 강해지는 것이 목적입니다. 수학 개념은 스스로 자기 주도적으로 해낼 때만 강해질 수 있습니다. 30%를 모르는 조금 덜 어려운 문제집을 가지고도 수학 개념은 얼마든지 자랄 수 있으며, 자기 주도적으로 해낼 수 있습니다.
Q. 수학을 학교 문제는 100점을 맞는데, 쎈과 에이급이라는 수학문제집을 풉니다. 사교육은 일절 없고 교육청부설 수학과학 영재반에서 공부합니다. 쎈의 경우 a,b급은 오답이 없고 c급에서 10% 정도 오답이 있습니다. 쎈을 다 풀고 에이급을 푸는데 A스텝 문제를 아주 어려워 하네요. 정답률이 50% 정도 밖에 안 되는것 같습니다.
상담내용은 심화 문제를 풀어야 좋다고 해서 풀리는데(하루에 1시간이상 합니다.) 정답률이 50%이 안 되는데 이 문제집을 계속 해야하는지...또..고민고민 하다가 해답을 보고 이해하고 다시 첨부터 오답 문제들을 다시 푸는것이 수학적 사고력 신장에 도움이 되는지요?
A. 심화문제란 어려운 문제를 뜻합지요. 그러나 아이들마다 수준이 달라서 일률적으로 심화문제집이 적당하다고 말하기는 어렵습니다. 심화문제집을 푸는 이유는 문제푸는 기술보다도 아이의 사고력을 높이기 위한 것이지요. 그렇다면 현재의 사고력에 도전이 될만한 정도가 아이에게 맞는 가장 좋은 문제집입니다.
말씀하시는 것으로 보아 현재의 문제집의 정답률이 50% 이상이라면 이 문제집이 아이에게 현재 수준에서 벅차다는 뜻으로 해석하시면 좋겠습니다. 그래서 그보다 조금 낮은 수준의 문제집으로 바꾸는 것이 좋은데, 보통 정답률이 70% 정도가 적당한 것으로 나타나고 있습니다.
그래서 그 30%의 문제를 해결하는데 해답을 보지 않고 몇 번은 더 풀어서 스스로 해결할 수 있는 능력을 최대한 키워주는 방향으로 해답을 이용했으면 합니다. 해답은 보고 풀어도 결국 자기 것이 될 확률이 아주 작습니다. 그 대신 아이가 풀이를 스스로 찾으려는 노력이 아이의 사고력을 더 많이 키워줄 것입니다.
해답을 본 이후로는 풀이 과정을 그냥 외워서 풀게 되는데, 왜 그런지를 이해할 수도 있지만 대부분 절차적인 학습만 이루어질 가능성이 큽니다. 개념적인 이해가 동반되지 않으면 그 문제 하나 푸는 것에 만족해야 하고, 그런 식의 공부는 아이를 탈진시킬 가능성도 있습니다. 공부를 할수록 힘이 늘어나야 하는데 어려운 문제 풀이에 뇌를 다 사용하고 나면 기본적인 사고력이 줄어서 나중에 아주 쉬운 문제마저도 놓칠 위험이 있다는 것이지요.
개념이 강한 공부, 개념의 연결성이 많아지는 공부는 뇌에 부담을 주지 않을 뿐더러 사고력이 강해지기 때문에 갈수록 학습하는 능력이 커지게 됩니다. 30%의 모르는 것을 향한 노력이 곧 사고력을 키워주기에 적당하다는 것입니다.
참고로 50% 이상 모르는 난이도가 높은 사고력 문제집에 있는 문제를 푼다고 해서 사고력이 높아지는 것은 절대 아닙니다. 모든 수학 문제는 그 푸는 방법을 익히는 것에 목적이 있는 것이 아니라 그 푸는 과정에서 수학 개념이 강해지는 것이 목적입니다. 수학 개념은 스스로 자기 주도적으로 해낼 때만 강해질 수 있습니다. 30%를 모르는 조금 덜 어려운 문제집을 가지고도 수학 개념은 얼마든지 자랄 수 있으며, 자기 주도적으로 해낼 수 있습니다.