Q. 아이들을 재우고 낮에 무거웠던 마음을 풀러 들어왔습니다.
저는 초4,초1 두 아들을 둔 엄마이고요. 큰아이는 학교만 다녀오면 다니는 학원 없이 제 할 일을 마치면 인라인을 타거나, 딱지치기, 레고나 책을 읽으며(요즘은 해리포터 읽는 중) 그래도 반 친구들보다는 스스로 자유롭게 지낸다 느끼며 보냅니다. 하교 후에 간식을 먹으며 30분 정도 쉬었다가 수학을 풉니다. 수학문제집으로는 쎈수학과 점프왕수학을 풀리는데요(특정 문제집을 거론하는 것은 난이도를 측정해 주십사 해서요)
매일의 양은 쎈수학 2쪽과 문해길 1쪽을 풀고, 쎈으로 그 단원을 다 풀면 점프왕으로 대신합니다.
아이는 수학을 싫어하는 편이고, 어려서부터 엄마가 스킬이 부족해서 즐거운 공부로 만들어주지 못했어요.
궁금증은요.......
1.문제를 풀 때 아이가 도저히 모르겠다, 이 문제는 잘못된 거다. 하면서 짜증과 징징거릴 때 제가 어찌해야할지 모르겠습니다. 이곳에 계신 많은 분들이 혼자 풀어야 제 것이 된다는 말씀이 제겐 족쇄가 되어 융통성 없게도 아이에게 “스스로 풀어봐.”하며 외면하지만 결국은 화를 내기도 하고 아이 마음을 다치게도 합니다. 오늘도 한 문제만 풀면 곧바로 놀 수 있었던 상황에서 아이가 좀 이렇게도 저렇게도 덤벼들어서 풀어보면 좋겠는데 짜증내고 방에 들어가서는 딴 짓하다가 나와서 도와달라는 모습에 제가 좀 자극되어서 한 시간 이상을 끌다가 결국은 도움을 주었습니다.
2.사실 아이는 수 개념이 빠르지 못합니다. 연산의 실수가 얼마나 많은지 사칙연산 모두 부족한데
아이는 연산을 참 풀기 싫어해서 기탄곱셈 사다가 한 장씩 풀립니다. 100칸 덧셈도 2분완성해야 된다지만 아이는 4-8분 사이를 들쭉날쭉합니다. 저희 아이에게 맞는 연산교재도 선택하기가 어렵고 아이에게 연산의 중요성을 얘기해도 아이는 전혀 괜찮다고 말합니다. 자기보다 못하는 친구도 있다하며 느긋합니다.
횟수로 벌써 엄마 노릇 11년차인데 참 모를 일들이 많습니다. 차선 변경이 어려워서 직진만 3시간째라는 농담처럼 ‘이럴 땐 어떻게 해야 한다’는 매뉴얼에 얽매여있습니다. 아이에게 어느 정도의 힌트까지가 아이를 도우는 길일까?
A. 일단 아이가 시간을 여유 있게 쓸 수 있는 상황이라 방법만 조금 바꾸시면 금세 아이와의 학습이나 관계가 따뜻해질 것 같네요. 일단 어머님이 선택하신 문제집 센수학과 점프왕수학은 예습이나 학기 보충용으로 같이 진행하기에는 굉장히 어려운 수준입니다.
학기 중에는 개념과 내용 정리가 잘 되어 있어서 문제를 풀다가 잘 이해가 안 되는 부분은 다시 찾아 볼 수 있는 교과서 보충용 좋습니다. 이때 보충 외 문제 해결력/창의력 문제가 단원 끝 부분에 한 두 페이지 정도 있는 것으로 고르시면 수학 문제집을 여러 권 풀지 않아도 학교 수업의 예습/복습에 무리가 없고, 불안해하는 부모 마음을 잡아줄 심화도 간간히 다룰 수 있습니다.
센 수학은 과정 없이 문제만 있고 난이도도 높은 편이어서 학기가 지나 심화용으로 쓰는 편이 아이에게 훨씬 덜 힘듭니다. 전 개인적으로 심화문제는 학기가 지나고 완벽하게 아이가 교과서 개념을 이해하고 문제를 많이 풀어본 뒤 적용을 해야 효과가 있다고 생각합니다. 그렇게 해야 자신감도 잃지 않고 부담감도 없이 하게 되지요.
동아 백점맞는 수학을 하셔도 좋고, 왕수학은 점프 아랫 단계인 포인트 왕수학으로 대치만 해 주셔도 훨씬 부담을 덜 느낄 겁니다. 해법도 무리하지 않게 갈 수 있으나 자세한 설명이나 세세한 것을 많이 질문해서 아이 성격에 따라 선택하시는 것이 나을 것 같네요. 가능한 문제집은 여러 개를 하지 마시고 한권을 꼼꼼히 풀고, 틀린 문제를 다시 보는 형태로 다져 가세요. 아이들이 교과서를 우습게 보는데 실은 초등 4학년부터 교과서 다 이해하고 가는 아이들 굉장히 드뭅니다. 특히 마지막 단원은 아이들 모두 헤매요. 이 헤매는 문제들이 다음 학년에 다시 활용되고요.
수학은 풀 수 있는 문제가 많이 있으면서 약간 도전할 수 있는 문제가 있는 난이도여야 합니다. 아이가 푸는 재미, 도전하는 재미가 함께 있어야 해요. 그리고 답지를 보지 말고 혼자서 많은 연구를 해 보라는 뜻은 문제를 풀 때 바로 답지를 활용하지 말라는 뜻이지 아이가 머리를 쥐어뜯듯 공부를 하라는 뜻은 아닙니다. 대게 서 너 장의 분량을 정확히 풀고 가도록 하고, 문제 해결력이나 창의력 문제는 한 페이지 정도만 고민하게 합니다.
문제 장수에 연연하지 마시고 아이가 그것을 갖고 얼마만큼 매달릴 수 있는 문제인지, 어느 정도 성취감을 갖고 풀 수 있는 문제인지를 고민해 보세요. 심화가 필요하다 하여 아이의 기본을 확인하지 않고 심화에 매달리게 하면 어렵고 질리는 것이 수학이라는 등식만 성립될 뿐입니다.
반에서 매번 일등 하는 아이도 문제해결력 문제 5문제 다 맞추는 아이는 매우 드뭅니다. 한 두 문제라도 자기 힘으로 풀면 굉장히 잘하는 것이니 참고하셔서 기준을 잡으세요. 학교 시험은 일반 문제집보다는 약간 쉽게 나오고 변별력을 위한 두 문제 정도가 어렵게 나올 뿐입니다.
한마디로 말씀드리면 동그라미 개수가 많이 있으면서도 약간 어렵네? 싶은 문제가 있는 문제집을 풀고 약간 어렵네 싶은 문제를 대상으로 곰곰이 생각해 보는 정도가 가장 좋습니다. 그리고 또 다른 문제집을 사는 것이 아니라 틀린 부분들을 다시 한 번 정리 해 보는 것이지요. 심화를 꼭 해야겠다 싶으시면 방학을 이용해 가벼운 선행 한 권, 심화는 지난 학기용으로 한 달만 잡아주셔도 수학은 탄탄히 잡힙니다.
연산 속도도 마찬가지입니다. 100칸 덧셈을 2분 동안 완성하라고 하면 아이들이 계산해 완성시키는 것이 아니라 일정 숫자 증가하는 수의 규칙으로 답을 써내려가게 됩니다. 그 속도는 도대체 누구 기준입니까? 저학년 때부터 속도 잡으시려다가 계산 실수를 빈번하게 일으키는 훈련을 시키게 됩니다.
문제는 찬찬히 풀고 마음가짐을 ‘이제 시작~이야’ 라고 잡는 것이 중요하지 시간에 맞춰 초조하게 푸는 것은 옳지 않습니다. 시간에 맞춰 풀고자 할 때는 아까도 말씀 드렸듯이 개념이 다 잡히고 기출 문제들을 충분히 풀어보고 난 뒤 그 때부터 시간을 재는 것이 좋습니다.
실수를 잡는 방법으로 우리가 가장 많이 하는 지도가 다시 풀기입니다. 그런데 다시 풀면 어떤가요? 두 번째는 맞추지요. 그런데 또 다른 곳에서 그와 같은 실수가 또 나옵니다. 어른이 보기엔 정말 이해가 안 되는데 문항수를 너무 많이 풀 때와 계산을 너무 많이 할 때도 이런 현상이 생깁니다. 그래서 아이가 계산 실수를 반복할 때는 공책에 일단 꼼꼼히 계산 과정을 기록하게 하는 습관, 틀린 문제를 그냥 다시 푸는 게 아니라 틀린 부분을 찾고 왜 실수가 나왔는지 색깔 있는 펜으로 그 이유를 구체적으로 쓰게 하는 습관을 들여야 합니다.
예> 1을 올렸어야 했는데 올리지 않고 그냥 썼다. 꼭 1을 올려서 써야겠다. 부호를 곱하기고 했어야 했는데 나누기로 했다. 나누는 것을 할 때 소수점을 자꾸 잘못 찍으니 답답하다. 답을 옮겨 적을 때 주의해야겠다. 라는 형식입니다.
수학 일기를 따로 쓰게 하면 또 활동의 양이 하나가 더 늘어나는 느낌이 들어 꾸준히 하기 힘듭니다. 그러니 계산을 공책에 하고, 틀린 과정은 빨간색으로 찾아내 체크를 하고 그 아래 일기 쓰듯 내용을 간단히 기록하는 것입니다. 물론 본인 마음이 이 부분을 쓰면서 조심해야지 라는 자각이 더 중요하지만 그냥 반복하여 다시 푸는 것보다는 훨씬 더 큰 효과가 있고 실수가 가장 빠른 시간에 고쳐집니다.
가장 중요한 마무리입니다. 수학을 풀고 나서 행여나 ‘쉬운 문제집으로 바꿔 줬더니 잘 푸는 구나’ 가 아니라 ‘조금 어려운 것을 주었는데도 곧 잘 푸네~’ 라며 주문을 걸어주세요. 틀린 개수가 적어지더라도 그 적어진 개수를 잘 알아갈 수 있도록 돕는 것이 수학에 재미를 붙이고, 또 수학을 잘하게 만드는 방법입니다. 갭을 너무 크게 두면 어느 누구든 지치거나 싫어지기 마련이지요. 점차적으로 이러한 방법을 써보시고 아이가 3개월 이상 노트에 계산하는 습관이 자리 잡히면 매우 재밌어 할 것입니다. 특히 실수하는 과정은 이 방법을 쓰시면 바로 잡힐 거에요.
Q. 아이들을 재우고 낮에 무거웠던 마음을 풀러 들어왔습니다.
저는 초4,초1 두 아들을 둔 엄마이고요. 큰아이는 학교만 다녀오면 다니는 학원 없이 제 할 일을 마치면 인라인을 타거나, 딱지치기, 레고나 책을 읽으며(요즘은 해리포터 읽는 중) 그래도 반 친구들보다는 스스로 자유롭게 지낸다 느끼며 보냅니다. 하교 후에 간식을 먹으며 30분 정도 쉬었다가 수학을 풉니다. 수학문제집으로는 쎈수학과 점프왕수학을 풀리는데요(특정 문제집을 거론하는 것은 난이도를 측정해 주십사 해서요)
매일의 양은 쎈수학 2쪽과 문해길 1쪽을 풀고, 쎈으로 그 단원을 다 풀면 점프왕으로 대신합니다.
아이는 수학을 싫어하는 편이고, 어려서부터 엄마가 스킬이 부족해서 즐거운 공부로 만들어주지 못했어요.
궁금증은요.......
1.문제를 풀 때 아이가 도저히 모르겠다, 이 문제는 잘못된 거다. 하면서 짜증과 징징거릴 때 제가 어찌해야할지 모르겠습니다. 이곳에 계신 많은 분들이 혼자 풀어야 제 것이 된다는 말씀이 제겐 족쇄가 되어 융통성 없게도 아이에게 “스스로 풀어봐.”하며 외면하지만 결국은 화를 내기도 하고 아이 마음을 다치게도 합니다. 오늘도 한 문제만 풀면 곧바로 놀 수 있었던 상황에서 아이가 좀 이렇게도 저렇게도 덤벼들어서 풀어보면 좋겠는데 짜증내고 방에 들어가서는 딴 짓하다가 나와서 도와달라는 모습에 제가 좀 자극되어서 한 시간 이상을 끌다가 결국은 도움을 주었습니다.
2.사실 아이는 수 개념이 빠르지 못합니다. 연산의 실수가 얼마나 많은지 사칙연산 모두 부족한데
아이는 연산을 참 풀기 싫어해서 기탄곱셈 사다가 한 장씩 풀립니다. 100칸 덧셈도 2분완성해야 된다지만 아이는 4-8분 사이를 들쭉날쭉합니다. 저희 아이에게 맞는 연산교재도 선택하기가 어렵고 아이에게 연산의 중요성을 얘기해도 아이는 전혀 괜찮다고 말합니다. 자기보다 못하는 친구도 있다하며 느긋합니다.
횟수로 벌써 엄마 노릇 11년차인데 참 모를 일들이 많습니다. 차선 변경이 어려워서 직진만 3시간째라는 농담처럼 ‘이럴 땐 어떻게 해야 한다’는 매뉴얼에 얽매여있습니다. 아이에게 어느 정도의 힌트까지가 아이를 도우는 길일까?
A. 일단 아이가 시간을 여유 있게 쓸 수 있는 상황이라 방법만 조금 바꾸시면 금세 아이와의 학습이나 관계가 따뜻해질 것 같네요. 일단 어머님이 선택하신 문제집 센수학과 점프왕수학은 예습이나 학기 보충용으로 같이 진행하기에는 굉장히 어려운 수준입니다.
학기 중에는 개념과 내용 정리가 잘 되어 있어서 문제를 풀다가 잘 이해가 안 되는 부분은 다시 찾아 볼 수 있는 교과서 보충용 좋습니다. 이때 보충 외 문제 해결력/창의력 문제가 단원 끝 부분에 한 두 페이지 정도 있는 것으로 고르시면 수학 문제집을 여러 권 풀지 않아도 학교 수업의 예습/복습에 무리가 없고, 불안해하는 부모 마음을 잡아줄 심화도 간간히 다룰 수 있습니다.
센 수학은 과정 없이 문제만 있고 난이도도 높은 편이어서 학기가 지나 심화용으로 쓰는 편이 아이에게 훨씬 덜 힘듭니다. 전 개인적으로 심화문제는 학기가 지나고 완벽하게 아이가 교과서 개념을 이해하고 문제를 많이 풀어본 뒤 적용을 해야 효과가 있다고 생각합니다. 그렇게 해야 자신감도 잃지 않고 부담감도 없이 하게 되지요.
동아 백점맞는 수학을 하셔도 좋고, 왕수학은 점프 아랫 단계인 포인트 왕수학으로 대치만 해 주셔도 훨씬 부담을 덜 느낄 겁니다. 해법도 무리하지 않게 갈 수 있으나 자세한 설명이나 세세한 것을 많이 질문해서 아이 성격에 따라 선택하시는 것이 나을 것 같네요. 가능한 문제집은 여러 개를 하지 마시고 한권을 꼼꼼히 풀고, 틀린 문제를 다시 보는 형태로 다져 가세요. 아이들이 교과서를 우습게 보는데 실은 초등 4학년부터 교과서 다 이해하고 가는 아이들 굉장히 드뭅니다. 특히 마지막 단원은 아이들 모두 헤매요. 이 헤매는 문제들이 다음 학년에 다시 활용되고요.
수학은 풀 수 있는 문제가 많이 있으면서 약간 도전할 수 있는 문제가 있는 난이도여야 합니다. 아이가 푸는 재미, 도전하는 재미가 함께 있어야 해요. 그리고 답지를 보지 말고 혼자서 많은 연구를 해 보라는 뜻은 문제를 풀 때 바로 답지를 활용하지 말라는 뜻이지 아이가 머리를 쥐어뜯듯 공부를 하라는 뜻은 아닙니다. 대게 서 너 장의 분량을 정확히 풀고 가도록 하고, 문제 해결력이나 창의력 문제는 한 페이지 정도만 고민하게 합니다.
문제 장수에 연연하지 마시고 아이가 그것을 갖고 얼마만큼 매달릴 수 있는 문제인지, 어느 정도 성취감을 갖고 풀 수 있는 문제인지를 고민해 보세요. 심화가 필요하다 하여 아이의 기본을 확인하지 않고 심화에 매달리게 하면 어렵고 질리는 것이 수학이라는 등식만 성립될 뿐입니다.
반에서 매번 일등 하는 아이도 문제해결력 문제 5문제 다 맞추는 아이는 매우 드뭅니다. 한 두 문제라도 자기 힘으로 풀면 굉장히 잘하는 것이니 참고하셔서 기준을 잡으세요. 학교 시험은 일반 문제집보다는 약간 쉽게 나오고 변별력을 위한 두 문제 정도가 어렵게 나올 뿐입니다.
한마디로 말씀드리면 동그라미 개수가 많이 있으면서도 약간 어렵네? 싶은 문제가 있는 문제집을 풀고 약간 어렵네 싶은 문제를 대상으로 곰곰이 생각해 보는 정도가 가장 좋습니다. 그리고 또 다른 문제집을 사는 것이 아니라 틀린 부분들을 다시 한 번 정리 해 보는 것이지요. 심화를 꼭 해야겠다 싶으시면 방학을 이용해 가벼운 선행 한 권, 심화는 지난 학기용으로 한 달만 잡아주셔도 수학은 탄탄히 잡힙니다.
연산 속도도 마찬가지입니다. 100칸 덧셈을 2분 동안 완성하라고 하면 아이들이 계산해 완성시키는 것이 아니라 일정 숫자 증가하는 수의 규칙으로 답을 써내려가게 됩니다. 그 속도는 도대체 누구 기준입니까? 저학년 때부터 속도 잡으시려다가 계산 실수를 빈번하게 일으키는 훈련을 시키게 됩니다.
문제는 찬찬히 풀고 마음가짐을 ‘이제 시작~이야’ 라고 잡는 것이 중요하지 시간에 맞춰 초조하게 푸는 것은 옳지 않습니다. 시간에 맞춰 풀고자 할 때는 아까도 말씀 드렸듯이 개념이 다 잡히고 기출 문제들을 충분히 풀어보고 난 뒤 그 때부터 시간을 재는 것이 좋습니다.
실수를 잡는 방법으로 우리가 가장 많이 하는 지도가 다시 풀기입니다. 그런데 다시 풀면 어떤가요? 두 번째는 맞추지요. 그런데 또 다른 곳에서 그와 같은 실수가 또 나옵니다. 어른이 보기엔 정말 이해가 안 되는데 문항수를 너무 많이 풀 때와 계산을 너무 많이 할 때도 이런 현상이 생깁니다. 그래서 아이가 계산 실수를 반복할 때는 공책에 일단 꼼꼼히 계산 과정을 기록하게 하는 습관, 틀린 문제를 그냥 다시 푸는 게 아니라 틀린 부분을 찾고 왜 실수가 나왔는지 색깔 있는 펜으로 그 이유를 구체적으로 쓰게 하는 습관을 들여야 합니다.
예> 1을 올렸어야 했는데 올리지 않고 그냥 썼다. 꼭 1을 올려서 써야겠다. 부호를 곱하기고 했어야 했는데 나누기로 했다. 나누는 것을 할 때 소수점을 자꾸 잘못 찍으니 답답하다. 답을 옮겨 적을 때 주의해야겠다. 라는 형식입니다.
수학 일기를 따로 쓰게 하면 또 활동의 양이 하나가 더 늘어나는 느낌이 들어 꾸준히 하기 힘듭니다. 그러니 계산을 공책에 하고, 틀린 과정은 빨간색으로 찾아내 체크를 하고 그 아래 일기 쓰듯 내용을 간단히 기록하는 것입니다. 물론 본인 마음이 이 부분을 쓰면서 조심해야지 라는 자각이 더 중요하지만 그냥 반복하여 다시 푸는 것보다는 훨씬 더 큰 효과가 있고 실수가 가장 빠른 시간에 고쳐집니다.
가장 중요한 마무리입니다. 수학을 풀고 나서 행여나 ‘쉬운 문제집으로 바꿔 줬더니 잘 푸는 구나’ 가 아니라 ‘조금 어려운 것을 주었는데도 곧 잘 푸네~’ 라며 주문을 걸어주세요. 틀린 개수가 적어지더라도 그 적어진 개수를 잘 알아갈 수 있도록 돕는 것이 수학에 재미를 붙이고, 또 수학을 잘하게 만드는 방법입니다. 갭을 너무 크게 두면 어느 누구든 지치거나 싫어지기 마련이지요. 점차적으로 이러한 방법을 써보시고 아이가 3개월 이상 노트에 계산하는 습관이 자리 잡히면 매우 재밌어 할 것입니다. 특히 실수하는 과정은 이 방법을 쓰시면 바로 잡힐 거에요.