Q. 지난번 저의 고민에 최수일 선생님께서 직접 답글을 써주셔서.. 복습과 교과서 공부를 열심히 하고 있습니다. 마스터 문제집을 여러번 보려고 했는데.. 아직 끝까지 문제집을 풀지못해 , 여러번 풀어보는 것은 시작하지 못하고 있습니다.
첫 중간고사 성적이 나왔습니다.
국영수는 과목당 한두문제 틀렸고, 그 외는 85점 정도예요.
수학은 교과서 복습과 센 수학으로 해왔습니다.
문제는, 요즘 일차방정식 관련문제를 어려워합니다.
어려우니 자꾸 안하고 싶어하고요. 그래서 매일 옥신각신이예요.
곁에서 지켜보던 아이 아빠가, 도와주지말고혼자 할 수 있도록 EBS교재로 인강을 들으면서 해보라고 책을 잔뜩 사왔는데요. 지금껏 EBS인강 들으면서 공부하던 반친구가 중간고사 수학에서 폭망하는 것을 봤던터라 저는 안심이 안됩니다.
공부의 배신이라는 프로그램을 본 후, 저는 더더욱 불안합니다.
게다가 아이는 특목고에 가고 싶어하는데.. 그러면서 동아리 활동, 봉사활동, 교내활동.. 아무것도 하지 않아요. 그러면 공부라도 잘 해야하는데..
EBS 수학으로.. 잘 할 수 있나요??
A. 복습을 어떻게 하는지 궁금합니다.
복습의 핵심은 개념입니다.
개념학습은 3단계로 이루어집니다.
1단계는 개념의 정의를 이해하는 과정입니다. 이것은 개념의 정의 그 자체를 이해하는 것입니다. 이것은 교과서의 복습으로 가능합니다.
2단계는 개념의 성질을 이해하는 것입니다. 그런데 이 성질(정리, 법칙, 공식)은 개념의 정의나 이전 개념의 성질로부터 논리적으로 유도되어야 합니다. 그 유도 과정을 스스로 해결할 수 있는 것이 2단계 개념학습입니다. 이렇게 학습된 공식은 아이에게 해가 되지 않습니다. 공식 때문에 수학을 싫어하지 않습니다. 공식암기학습은 개념을 충분히 이해하지 못한 상태에서 문제를 풀었을 때 나타나는 학습법입니다. 이것도 교과서가 충분히 설명하고 있으니 교과서의 복습으로 가능합니다.
3단계는 지금 배운 개념을 이전과 연결시키는 것입니다. 이것은 교과서에 없습니다. 수학의 연결성을 충분히 발휘하는 것입니다. 그래서 수학의 모든 개념이 결국 다 연결되었다는 생각을 가지게 되면 내적 동기가 커지면서 수학을 좋아하게 되는 것입니다. 개념이 충분히 연결되면 심화문제나 사고력 문제가 해결이 됩니다. 문제 풀이 기법이나 공식을 외워서 푸는 것이 아니라 자기 힘으로 어려운 문제를 풀어냈을 때의 기쁨은 말할 수 없을 것입니다. 수학은 하나라는 생각은 수학은 강력하다는 생각으로 연결되며, 그래서 수학을 공부할 필요를 느끼게 됩니다. 그리고 새로운 개념이 결코 처음 만나는 생소한, 그래서 이전 것과 무관하게 새로 시작해야 하는 이상한 것이 아니며 익히 내가 그동안 가지고 있었던 것과 비슷한 것에 불과한 것이라는 생각을 가짐으로써 자신의 개념 영역을 조금씩 넓혀 나가는 것입니다.
개념을 충분히 이해했다는 말은 1, 2, 3단계의 학습을 다 마쳐야 가능한데, 여기서 어려운 것은 3단계의 연결이 어디까지냐 하는 한계입니다. '충분히'라는 말에서 느낄 수 있듯이 '끝까지', 즉 수학의 시작까지 내려가면서 연결시키는 것이 충분한 것입니다. 그래서 결국 아이들로서는 초등학교 수학까지 가야 하는 것입니다.
일차방정식 관련 문제를 어려워하는 것은 아마도 모든 문제가 아니라 비율과 관련된 문제일 것입니다. 그게 사실이라면 초등 6학년의 비율 공부를 다시 해야 합니다.
이미 있는 책도 있는데 EBS 책을 잔뜩 사왔다니 걱정입니다. 교과서 이외의 문제집은 한 권으로 족합니다. 교과서든 EBS 교재든 듣는 것이 중요한 것이 아니라 들은 이후에 소화해 내고 과거와 연결시키는 개념 학습이 중요합니다. 특목고 욕심을 억지로 가지게 되면 공부의 기본기가 흐트러질 가능성이 크므로 심각하게 고려하기 바랍니다.
Q. 지난번 저의 고민에 최수일 선생님께서 직접 답글을 써주셔서.. 복습과 교과서 공부를 열심히 하고 있습니다. 마스터 문제집을 여러번 보려고 했는데.. 아직 끝까지 문제집을 풀지못해 , 여러번 풀어보는 것은 시작하지 못하고 있습니다.
첫 중간고사 성적이 나왔습니다.
국영수는 과목당 한두문제 틀렸고, 그 외는 85점 정도예요.
수학은 교과서 복습과 센 수학으로 해왔습니다.
문제는, 요즘 일차방정식 관련문제를 어려워합니다.
어려우니 자꾸 안하고 싶어하고요. 그래서 매일 옥신각신이예요.
곁에서 지켜보던 아이 아빠가, 도와주지말고혼자 할 수 있도록 EBS교재로 인강을 들으면서 해보라고 책을 잔뜩 사왔는데요. 지금껏 EBS인강 들으면서 공부하던 반친구가 중간고사 수학에서 폭망하는 것을 봤던터라 저는 안심이 안됩니다.
공부의 배신이라는 프로그램을 본 후, 저는 더더욱 불안합니다.
게다가 아이는 특목고에 가고 싶어하는데.. 그러면서 동아리 활동, 봉사활동, 교내활동.. 아무것도 하지 않아요. 그러면 공부라도 잘 해야하는데..
EBS 수학으로.. 잘 할 수 있나요??
A. 복습을 어떻게 하는지 궁금합니다.
복습의 핵심은 개념입니다.
개념학습은 3단계로 이루어집니다.
1단계는 개념의 정의를 이해하는 과정입니다. 이것은 개념의 정의 그 자체를 이해하는 것입니다. 이것은 교과서의 복습으로 가능합니다.
2단계는 개념의 성질을 이해하는 것입니다. 그런데 이 성질(정리, 법칙, 공식)은 개념의 정의나 이전 개념의 성질로부터 논리적으로 유도되어야 합니다. 그 유도 과정을 스스로 해결할 수 있는 것이 2단계 개념학습입니다. 이렇게 학습된 공식은 아이에게 해가 되지 않습니다. 공식 때문에 수학을 싫어하지 않습니다. 공식암기학습은 개념을 충분히 이해하지 못한 상태에서 문제를 풀었을 때 나타나는 학습법입니다. 이것도 교과서가 충분히 설명하고 있으니 교과서의 복습으로 가능합니다.
3단계는 지금 배운 개념을 이전과 연결시키는 것입니다. 이것은 교과서에 없습니다. 수학의 연결성을 충분히 발휘하는 것입니다. 그래서 수학의 모든 개념이 결국 다 연결되었다는 생각을 가지게 되면 내적 동기가 커지면서 수학을 좋아하게 되는 것입니다. 개념이 충분히 연결되면 심화문제나 사고력 문제가 해결이 됩니다. 문제 풀이 기법이나 공식을 외워서 푸는 것이 아니라 자기 힘으로 어려운 문제를 풀어냈을 때의 기쁨은 말할 수 없을 것입니다. 수학은 하나라는 생각은 수학은 강력하다는 생각으로 연결되며, 그래서 수학을 공부할 필요를 느끼게 됩니다. 그리고 새로운 개념이 결코 처음 만나는 생소한, 그래서 이전 것과 무관하게 새로 시작해야 하는 이상한 것이 아니며 익히 내가 그동안 가지고 있었던 것과 비슷한 것에 불과한 것이라는 생각을 가짐으로써 자신의 개념 영역을 조금씩 넓혀 나가는 것입니다.
개념을 충분히 이해했다는 말은 1, 2, 3단계의 학습을 다 마쳐야 가능한데, 여기서 어려운 것은 3단계의 연결이 어디까지냐 하는 한계입니다. '충분히'라는 말에서 느낄 수 있듯이 '끝까지', 즉 수학의 시작까지 내려가면서 연결시키는 것이 충분한 것입니다. 그래서 결국 아이들로서는 초등학교 수학까지 가야 하는 것입니다.
일차방정식 관련 문제를 어려워하는 것은 아마도 모든 문제가 아니라 비율과 관련된 문제일 것입니다. 그게 사실이라면 초등 6학년의 비율 공부를 다시 해야 합니다.
이미 있는 책도 있는데 EBS 책을 잔뜩 사왔다니 걱정입니다. 교과서 이외의 문제집은 한 권으로 족합니다. 교과서든 EBS 교재든 듣는 것이 중요한 것이 아니라 들은 이후에 소화해 내고 과거와 연결시키는 개념 학습이 중요합니다. 특목고 욕심을 억지로 가지게 되면 공부의 기본기가 흐트러질 가능성이 크므로 심각하게 고려하기 바랍니다.