Q. 저는 중2 아들을 키우고있습니다. 제가 직장맘인관계로 초5~6까지는 종합학원도 보냈었습니다
직장을 다니면서 제 나름대로 꾸준히 애들 공부진도도 확인했었고, 독서습관을 잡아주려고 애를 썻습니다. 중학교에 입학하면서 학원을 계속 보내야 되나 말아야되나 많은 고민을 했었습니다. 친한 언니의 권유도 있었고 저도 학원을 정리 할려고 고민하던터라 중학생이 된 아이의 학원을 다 끊었었습니다. 혼자 스스로 공부해보라고했습니다. 자신에게 맞는 공부방법을 찾아보라했습니다. 정 힘든과목이 있으면 인강을 듣거나 필요하다고 하면 과외도 해주겠다, 시험성적이 아무리 엉망으로 나와도 1년은 기다려주겠다고 약속을 했었죠. 그때 불안해했던 저의 맘..그리고 제 아들녀석은 맘은 말로 표현을 못하겠더군요. 아마 이게 사교육을 끊은 금단증상이 아닌가 싶습니다.
지금은 중2이니 혼자서 스케줄도 잡고(머 가끔 뺴먹을때도 있습니다) 책은 실컷 읽은거 같습니다..학원을 안가니 시간이 남아돌아 책을 잡고 놀더군요. 제가 잡고있던 공부방향은 영어는 어차피 언어니 선행의 개념이 없이 지금 하는 식으로 쭉 하면 되곘다고 생각을 했었고 수학은 반학기 선행정도만 하면 될꺼 같다고 생각했습니다.
방학기간동안 반학기 정도 선행하고 지난 학기 복습을 하게 했습니다. 그렇게 보낸 2년동안 많은 시행착오가 있었습니다. 아이의 방황도 있었고 지켜보던 저도 힘들었습니다. 수학을 혼자 공부하던 아들이 학원 이야기를 하더군요. 혼자서 공부할려니 도저히 이해가 안가는 문제는 어디다 물어봐야되는데, 학교에서 질문을 하는거도 한계가 있다고 이야기를 하더군요. 수학은 학원을 가던지 과외를 하면 안되냐고 묻더군요. 이제 혼자하긴 좀 버거운가 싶어서 학원을 알아봤습니다. 지금 중2이나 중3,고1,2까지 선행을 나갈려면 늦은감이 있다고 하더군요. 전 제 생각과 학원과의 생각의 차이가 너무 큰거에 좀 놀랬습니다. 중2 아이에게 1년동안 고2까지의 선행을 하면 ...그게 과연 소화가 될지도 의문이었구요...
물론 따라가는 아이들도 있겠지요. 제가 중요하게 생각했던 복습과 심화부분은 빠져있더군요. 여러곳을 가봐도 거의 비슷하더군요
고등학교 다니는 학생들에게 물어보니 진도를 거의 고2 1학기에 다 나가서 선행을 안하면 조금 힘들수도있을꺼라고 이야기를 하더군요. 지금 아이가 너무 원해서 수학과외를 하고있습니다. 한달은 1:1이구요 한달 지나면 두명으로 그룹으로 합니다. 하루 푸는 문제의 양이 많더군요..채점해주는 저도 힘들더군요. 과외를 하고있는 오늘까지도 전 이게 잘한 일이라는 생각이 정말 안듭니다...
제가 중요하게 생각한 복습, 심화를 이야기했더니 어차피 중등수학의 심화가 고등수학이라고 보면 된다고 중등수학이나 고등수학이 다 연계되어있으니 고등수학을 나가도 중학수학내용을 끄집어내 다시 복습과 심화도 들어간다고 합니다. 어떤게 정답일지 모르겠습니다
A. 학교에서 학생들이 어느정도 예습을 많이 하는 분위기에서 선생님들도 그 학생들의 실력(진도 및 분위기)에 맞춰 수업을 하는 경향이 있습니다. 그러니 선행없이 혼자 하려고 하는 학생들에게는 따라가기도 힘들고...수업외 부분(수업시간엔 거의 개념과 기본문제 위주의 진도)에 대한 정보와 확산적 사고를 이끌어낼 실력이 없어....실제 시험을 보면 생각보다 점수가 낮게 나오는 경우가 있습니다.
이에 맞추려고 아드님이 학원이나 과외를 요구했던것 같기도 하구요....
부모님의 기존 사교육에 대한 입장,,,수학교육에 대한 확고한 사고에 의해....머뭇거리실만도 한데요. 고교수학에 대한 예습의 문제는 아랫글 "중2 아들의 고교수학 예습은 어느 정도까지 하면 좋을까요? " 및 이에 대한 답글을 참고하시면 도움이 될 듯합니다.
수학에 있어 확실한 것은 지금 현재 나가고 있는 진도에 대한 확고한 실력입니다. 지난것보다....앞으로 올 내용보다 중요한건 바로 지금이죠. 지금 가르치는 것만 열심히 예습복습한다면 .....과도하게 미리 앞당겨 배운 애들보다 훨씬 깊이 있는 사고를 할 수 있습니다.
수학은 동일한 개념의 깊이 있는 사고( 확산적사고, 일반화 사고력)가 훨씬 중요합니다. 그래서 같은 내용, 문제라도 이리, 저리 바꾸거나 역으로 생각하거나, 조건을 없애거나 추가하거나......삼각형에서 다룬 문제를 사각형에서 다루거나..하는 확산적 태도가 매우 중요하죠....이렇게 확산했을 때 이 내용을 정리한 것이 바로 일반화 시킬 줄 아는 능력이고..이 능력을 테스트 하는 문제가 바로 수능시험입니다.
그러니까 엷게 앞서서 공부하기보다는 이미 알고 있는 것이라 해도 다르게 접근하거나 조건을 확장 시키면 새로운 세계(?)로 들어가게 되고 이런 공부야 말로 훨씬 능력을 향상시키고 어떤 상황의 문제라도 당황하지 않게 되어 수학에 대해 자신감이 생기게 됩니다.
그런데 이런 중요한 수학적 의미와 개념을 무시하고 자꾸 시험만 잘 보려고 근시안적인 접근을 시도하기 때문에 습관화, 정형화된 문제만 잘 풀게 되죠...이런 습관으로 고등학교에 오기 때문에 고등학교 수학을 어렵게 느끼고...사교육으로 다시 가게 됩니다. 거기에 해결책이 있는게 아닌데..말이죠...불안하니까...
중학교과정에서는 절대 고등학교 내용을 미리 공부할 필요가 없습니다. 확산적 사고, 일반화 사고를 유발할 수 있는 공부학습 태도를 중학교 내용으로 길러주면 그 학생은 자기가 잘 알아서 공등학교 수학을 스스로 그렇게 공부해 나갈 것이죠.
교과서 내용을 다 안다고 그 내용을 다 알고 있는 것이 아님을 학생이 알아야 합니다. 내가 이미 공부해서 다 아니까 ..이제 고등학교 문제 좀 건드리자 라고 생각하는 것은 하나만 알고 둘은 모르는 것이죠. 사실 저도 이런 내용은 대학교에서 수학을 배우면서 느꼈었죠...중,고등학교때 사실 이런 부분을 이해하기란 참 어려울 듯 합니다만..부모님이 알고 계시면 좋을 것 같아요.^^
■ 또다른 답변
우선, 어머님이 선행에 대한 문제점에 대해서는 이미 파악을 하시고 나름의 철학으로 아이의 수학학습을 코칭하고 싶은 맘이 있으신듯합니다. 시간이 부족하셔서 직접 개입할수 없는 상황이지만 자기주도학습이든 사교육이든 복습과 심화로 나가는 방향을 잡고 싶어하시는 것이지요?
가장 중요한 것은 "내아이"를 바라보시고 주관적인 선택을 하셔야합니다.
저도 세 아이가 있어요. 17, 16,14세의 세딸인데 홈스쿨링을 하고 있어요. 그런데 세 아이가 아이마다 수학학습의 방법이 참 달라요.
그리고 어머님의 고민중..이 대목을 복사해봤는데요. "제가 중요하게 생각한 복습,심화를 이야기했더니
어차피 중등수학의 심화가 고등수학이라고 보면 된다고 중등수학이나 고등수학이 다 연계되어있으니 고등수학을 나가도 중학수학내용을 끄집어내 다시 복습과 심화도 들어간다고 합니다"
말씀하신 그분의 방법대로 수학학습을 돌파한 경우도 봤거든요. 그 아이의 경우에는 수학에 대한 이해력이 아주 탁월한 경우였는데, 중학수학을 빠른 시간안에 정리하고서 고교수학에서 탄탄하게 개념을 잡고 정리한 경우였어요. 하지만, 모든 아이들이 그 방법대로 하다가는 큰코 다칠수도 있겠지요.
내아이에게 가장 적합한 것이 무엇일까 고민하시면서 그 아이에게 적합한 커리와 내용을 정해보시면 좋겠습니다.
Q. 저는 중2 아들을 키우고있습니다. 제가 직장맘인관계로 초5~6까지는 종합학원도 보냈었습니다
직장을 다니면서 제 나름대로 꾸준히 애들 공부진도도 확인했었고, 독서습관을 잡아주려고 애를 썻습니다. 중학교에 입학하면서 학원을 계속 보내야 되나 말아야되나 많은 고민을 했었습니다. 친한 언니의 권유도 있었고 저도 학원을 정리 할려고 고민하던터라 중학생이 된 아이의 학원을 다 끊었었습니다. 혼자 스스로 공부해보라고했습니다. 자신에게 맞는 공부방법을 찾아보라했습니다. 정 힘든과목이 있으면 인강을 듣거나 필요하다고 하면 과외도 해주겠다, 시험성적이 아무리 엉망으로 나와도 1년은 기다려주겠다고 약속을 했었죠. 그때 불안해했던 저의 맘..그리고 제 아들녀석은 맘은 말로 표현을 못하겠더군요. 아마 이게 사교육을 끊은 금단증상이 아닌가 싶습니다.
지금은 중2이니 혼자서 스케줄도 잡고(머 가끔 뺴먹을때도 있습니다) 책은 실컷 읽은거 같습니다..학원을 안가니 시간이 남아돌아 책을 잡고 놀더군요. 제가 잡고있던 공부방향은 영어는 어차피 언어니 선행의 개념이 없이 지금 하는 식으로 쭉 하면 되곘다고 생각을 했었고 수학은 반학기 선행정도만 하면 될꺼 같다고 생각했습니다.
방학기간동안 반학기 정도 선행하고 지난 학기 복습을 하게 했습니다. 그렇게 보낸 2년동안 많은 시행착오가 있었습니다. 아이의 방황도 있었고 지켜보던 저도 힘들었습니다. 수학을 혼자 공부하던 아들이 학원 이야기를 하더군요. 혼자서 공부할려니 도저히 이해가 안가는 문제는 어디다 물어봐야되는데, 학교에서 질문을 하는거도 한계가 있다고 이야기를 하더군요. 수학은 학원을 가던지 과외를 하면 안되냐고 묻더군요. 이제 혼자하긴 좀 버거운가 싶어서 학원을 알아봤습니다. 지금 중2이나 중3,고1,2까지 선행을 나갈려면 늦은감이 있다고 하더군요. 전 제 생각과 학원과의 생각의 차이가 너무 큰거에 좀 놀랬습니다. 중2 아이에게 1년동안 고2까지의 선행을 하면 ...그게 과연 소화가 될지도 의문이었구요...
물론 따라가는 아이들도 있겠지요. 제가 중요하게 생각했던 복습과 심화부분은 빠져있더군요. 여러곳을 가봐도 거의 비슷하더군요
고등학교 다니는 학생들에게 물어보니 진도를 거의 고2 1학기에 다 나가서 선행을 안하면 조금 힘들수도있을꺼라고 이야기를 하더군요. 지금 아이가 너무 원해서 수학과외를 하고있습니다. 한달은 1:1이구요 한달 지나면 두명으로 그룹으로 합니다. 하루 푸는 문제의 양이 많더군요..채점해주는 저도 힘들더군요. 과외를 하고있는 오늘까지도 전 이게 잘한 일이라는 생각이 정말 안듭니다...
제가 중요하게 생각한 복습, 심화를 이야기했더니 어차피 중등수학의 심화가 고등수학이라고 보면 된다고 중등수학이나 고등수학이 다 연계되어있으니 고등수학을 나가도 중학수학내용을 끄집어내 다시 복습과 심화도 들어간다고 합니다. 어떤게 정답일지 모르겠습니다
A. 학교에서 학생들이 어느정도 예습을 많이 하는 분위기에서 선생님들도 그 학생들의 실력(진도 및 분위기)에 맞춰 수업을 하는 경향이 있습니다. 그러니 선행없이 혼자 하려고 하는 학생들에게는 따라가기도 힘들고...수업외 부분(수업시간엔 거의 개념과 기본문제 위주의 진도)에 대한 정보와 확산적 사고를 이끌어낼 실력이 없어....실제 시험을 보면 생각보다 점수가 낮게 나오는 경우가 있습니다.
이에 맞추려고 아드님이 학원이나 과외를 요구했던것 같기도 하구요....
부모님의 기존 사교육에 대한 입장,,,수학교육에 대한 확고한 사고에 의해....머뭇거리실만도 한데요. 고교수학에 대한 예습의 문제는 아랫글 "중2 아들의 고교수학 예습은 어느 정도까지 하면 좋을까요? " 및 이에 대한 답글을 참고하시면 도움이 될 듯합니다.
수학에 있어 확실한 것은 지금 현재 나가고 있는 진도에 대한 확고한 실력입니다. 지난것보다....앞으로 올 내용보다 중요한건 바로 지금이죠. 지금 가르치는 것만 열심히 예습복습한다면 .....과도하게 미리 앞당겨 배운 애들보다 훨씬 깊이 있는 사고를 할 수 있습니다.
수학은 동일한 개념의 깊이 있는 사고( 확산적사고, 일반화 사고력)가 훨씬 중요합니다. 그래서 같은 내용, 문제라도 이리, 저리 바꾸거나 역으로 생각하거나, 조건을 없애거나 추가하거나......삼각형에서 다룬 문제를 사각형에서 다루거나..하는 확산적 태도가 매우 중요하죠....이렇게 확산했을 때 이 내용을 정리한 것이 바로 일반화 시킬 줄 아는 능력이고..이 능력을 테스트 하는 문제가 바로 수능시험입니다.
그러니까 엷게 앞서서 공부하기보다는 이미 알고 있는 것이라 해도 다르게 접근하거나 조건을 확장 시키면 새로운 세계(?)로 들어가게 되고 이런 공부야 말로 훨씬 능력을 향상시키고 어떤 상황의 문제라도 당황하지 않게 되어 수학에 대해 자신감이 생기게 됩니다.
그런데 이런 중요한 수학적 의미와 개념을 무시하고 자꾸 시험만 잘 보려고 근시안적인 접근을 시도하기 때문에 습관화, 정형화된 문제만 잘 풀게 되죠...이런 습관으로 고등학교에 오기 때문에 고등학교 수학을 어렵게 느끼고...사교육으로 다시 가게 됩니다. 거기에 해결책이 있는게 아닌데..말이죠...불안하니까...
중학교과정에서는 절대 고등학교 내용을 미리 공부할 필요가 없습니다. 확산적 사고, 일반화 사고를 유발할 수 있는 공부학습 태도를 중학교 내용으로 길러주면 그 학생은 자기가 잘 알아서 공등학교 수학을 스스로 그렇게 공부해 나갈 것이죠.
교과서 내용을 다 안다고 그 내용을 다 알고 있는 것이 아님을 학생이 알아야 합니다. 내가 이미 공부해서 다 아니까 ..이제 고등학교 문제 좀 건드리자 라고 생각하는 것은 하나만 알고 둘은 모르는 것이죠. 사실 저도 이런 내용은 대학교에서 수학을 배우면서 느꼈었죠...중,고등학교때 사실 이런 부분을 이해하기란 참 어려울 듯 합니다만..부모님이 알고 계시면 좋을 것 같아요.^^
■ 또다른 답변
우선, 어머님이 선행에 대한 문제점에 대해서는 이미 파악을 하시고 나름의 철학으로 아이의 수학학습을 코칭하고 싶은 맘이 있으신듯합니다. 시간이 부족하셔서 직접 개입할수 없는 상황이지만 자기주도학습이든 사교육이든 복습과 심화로 나가는 방향을 잡고 싶어하시는 것이지요?
가장 중요한 것은 "내아이"를 바라보시고 주관적인 선택을 하셔야합니다.
저도 세 아이가 있어요. 17, 16,14세의 세딸인데 홈스쿨링을 하고 있어요. 그런데 세 아이가 아이마다 수학학습의 방법이 참 달라요.
그리고 어머님의 고민중..이 대목을 복사해봤는데요. "제가 중요하게 생각한 복습,심화를 이야기했더니
어차피 중등수학의 심화가 고등수학이라고 보면 된다고 중등수학이나 고등수학이 다 연계되어있으니 고등수학을 나가도 중학수학내용을 끄집어내 다시 복습과 심화도 들어간다고 합니다"
말씀하신 그분의 방법대로 수학학습을 돌파한 경우도 봤거든요. 그 아이의 경우에는 수학에 대한 이해력이 아주 탁월한 경우였는데, 중학수학을 빠른 시간안에 정리하고서 고교수학에서 탄탄하게 개념을 잡고 정리한 경우였어요. 하지만, 모든 아이들이 그 방법대로 하다가는 큰코 다칠수도 있겠지요.
내아이에게 가장 적합한 것이 무엇일까 고민하시면서 그 아이에게 적합한 커리와 내용을 정해보시면 좋겠습니다.