Q. 중2 아들이 학원안다니고 집에서 문제집 풀고 있는데요 개념원리하고 에이클래스 원리 해설 시키거든요. 전 수학은 혼자하면서 재미를 깨우쳐야 하는 학문이다 싶어서 지금은 좀 느리고 느슨해도 혼자 하는 게 정답이지 않을까 생각하는데요. 아무래도 혼자 하니까 하는 날은 하고 좀 어려우면 풀기 싫어하고 바쁘면 안하고 하네요. 그래도 하는 날은 좀 많이 해요. 지금 9나 하고 있는데 9나 다 하면 정석으로 들어가서 지금부터 정석을 반복 시키려고요. 그런데 한편으로는 더 잘 할 수 있는 아이를 그냥 두는 것이 아닌가.. 지금 안 해두면 안되지 않을까 하는 생각이 들고 한편으로는 지금 혼자 하는 습관을 들이지 않으면 혼자 하는 방법을 깨우치거나 혼자 하는 힘을 잃지 않을까 하는 생각이 들고요.
수학을 잘 하는 편인데도 재미를 붙이거나 어려운 문제 풀면서 재미 있다는 소리를 아직 안 하네요. 좀 느슨해도 혼자시키는 것이 좋을까요? 과외를 하면서 실력을 쌓아주어야 할까요? 멀리 보면 어떻게 하는 게 나을까요? 수학만 이야기 하자면 초1부터 문제집 사다가 매일 규칙적으로 풀렸고요
6학년 때 처음 수학학원 보냈더니 동네 학원에서 제일 나은반 되더군요(혼자 하는것도 그리 효과없지 않았나봐요) 학원 보내니까 4개월 후에 본 성대경시 kmc에서도 장려는 되더라구요. 중 1되면서 거의 모든 학원 그만두고 예체능 논술만 남겼어요. 지금 중 2고요.
학원 안 보내니까 아이 안 지쳐보이고 여유있어보이고 어제 축구도 보고(전 아이 나이에 맞는 생활을 해야 한다고 생각하거든요 안그러면 뭔가 부작용이 있을 거라는 생각이 들어요) 책도 많이 읽고요. 내신도 잘 나와요.(이번에는 전교 2등했어요. 과학 좋아해서 과학고 보낼까 생각하다가 학원 알아보니까 하루 5시간씩 일주일 내내 들어야 한다고 해서 마음 접었어요. 학교 3~4시에 끝나서 학원 가서 5시간을 또 들으면 저녁 먹을 시간도 없고 건강에도 해로울 것 같구요. 제 상식에서는 받아들여지지 않았거든요.
A. “수학은 혼자하면서 재미를 깨우쳐야 하는 학문이라는 말씀”과 “좀 느리고 느슨해도 혼자하는 게 정답이지 않을까”라는 생각에 동의합니다. 아무래도 혼자 하니까 하는 날은 하고 좀 어려우면 풀기 싫어하고 바쁘면 안하고 하네요. 그래도 하는 날은 좀 많이 해요.
=> 수학을 잘 하려면 시행착오(trial and error)를 많이 거쳐야 합니다. 시행착오를 거치면서 문제마다 대응하는 힘이 생기지요. 그런데 일방적으로 듣는 강의는 ‘시행’은 있지만 ‘착오’는 없습니다. 그 시행도 교사나 강사의 시행이지 학생의 시행이 아닙니다. 교사는 미리 답을 알고 준비해 오기 때문에 착오가 거의 없습니다. 수학을 공부한다는 것은 착오의 과정을 반복하며 답을 찾는 길을 보는 안목을 기르는 것입니다. 따라서 지금처럼 계속 지도하시는 것도 좋으리라 생각합니다.
다만, 혼자 공부하는 학생들에겐 사교육을 받는 학생과 달리 3가지 문제점이 있습니다.
첫째, 꾸준하게 수학을 하지 않는다는 것입니다. 꾸준하게 한다는 것은 매일매일 규칙적으로 한다는 뜻과 일정한 분량의 공부를 한다는 것을 의미합니다. 혼자 공부하는 학생들은 외부의 간섭이나 정해진 시간 안에 해야 할 과업이 적기 때문에 상대적으로 느슨하게 공부하기 쉽습니다. 이러한 이유 때문에 대게의 경우 사교육을 받는 학생이 높은 점수를 유지하고 있는 것이 사실입니다. 물론 낮은 점수를 유지하고 있는 학생도 사교육을 받는 학생이 많지요.
둘째, 학습량이 상대적으로 적습니다. 혼자 공부하는 경우 목표량을 본인이 정하기 때문에 자신에게 관대해지기 쉽습니다. 그래서 적당히 하고선 ‘이 정도면 많이 했지’하고 스스로 위안을 줍니다. 주변에 경쟁자도 보이지 않으니 조급함도 덜하고요.
셋째, 어려운 문제에 대해 회피하는 경향이 있습니다. 혼자 문제를 풀 때는 도와주는 사람이 없기 때문에 어려운 문제가 생겨도 주변의 도움을 쉽게 받을 수 없습니다. 따라서 어려운 문제를 넘어가거나 조금 시도하다 답안을 보는 경우가 많습니다. 이렇게 되면 아는 문제, 쉬운 문제만 풀게 되는데 그 결과는 공부한 만큼 성적이 안 나오게 됩니다. 왜냐하면 실제 시험에서는 변별도를 위해 대게 2-3문제는 조금 더 어려게 내는데 어려운 문제를 기피하는 학생은 이러한 문제를 풀 수 없습니다.
따라서 혼자 공부하는 경우 위의 세 가지 문제만 극복한다면 사교육에 의존하는 경우보다 훨씬 높은 성취도를 볼 수 있습니다. 대부분의 학생은 이것들이 안 되기 때문에 학원빨로 버티는 것입니다. 또한 위의 세 가지가 되는 학생이 자기주도학습이 되는 학생입니다. 단지 학원 안 가고 혼자 해 보겠다는 의지만 가지고 있는 것으로 충분하지 않습니다.
수학을 잘 하는 경우 대게 수학을 좋아하지만 꼭 그런 것만은 아닙니다. 좋아하는 것은 정서의 문제이니 쉽게 바꿀 수는 없지만 단지 의무감으로 푸는 것이 아니라 어려운 문제에 도전하고 성취감을 느끼면 재미를 느낄 수 있습니다. 너무 쉬워도, 너무 어려워도 성취감이나 재미를 느끼기 어렵겠지요.
학생의 성취 정도를 보니 혼자서도 잘 할 수 있는 것으로 보여집니다. 다만 학년이 올라갈수록 좀 더 규칙적이고 강도 높은 공부가 필요한 것이 사실입니다. 이것도 혼자 할 수 있다면 가장 좋겠지요.
결국 공부도 상식 선에서 진로 지도를 해야겠지요. 신천옹님의 상식을 지지합니다.
Q. 중2 아들이 학원안다니고 집에서 문제집 풀고 있는데요 개념원리하고 에이클래스 원리 해설 시키거든요. 전 수학은 혼자하면서 재미를 깨우쳐야 하는 학문이다 싶어서 지금은 좀 느리고 느슨해도 혼자 하는 게 정답이지 않을까 생각하는데요. 아무래도 혼자 하니까 하는 날은 하고 좀 어려우면 풀기 싫어하고 바쁘면 안하고 하네요. 그래도 하는 날은 좀 많이 해요. 지금 9나 하고 있는데 9나 다 하면 정석으로 들어가서 지금부터 정석을 반복 시키려고요. 그런데 한편으로는 더 잘 할 수 있는 아이를 그냥 두는 것이 아닌가.. 지금 안 해두면 안되지 않을까 하는 생각이 들고 한편으로는 지금 혼자 하는 습관을 들이지 않으면 혼자 하는 방법을 깨우치거나 혼자 하는 힘을 잃지 않을까 하는 생각이 들고요.
수학을 잘 하는 편인데도 재미를 붙이거나 어려운 문제 풀면서 재미 있다는 소리를 아직 안 하네요. 좀 느슨해도 혼자시키는 것이 좋을까요? 과외를 하면서 실력을 쌓아주어야 할까요? 멀리 보면 어떻게 하는 게 나을까요? 수학만 이야기 하자면 초1부터 문제집 사다가 매일 규칙적으로 풀렸고요
6학년 때 처음 수학학원 보냈더니 동네 학원에서 제일 나은반 되더군요(혼자 하는것도 그리 효과없지 않았나봐요) 학원 보내니까 4개월 후에 본 성대경시 kmc에서도 장려는 되더라구요. 중 1되면서 거의 모든 학원 그만두고 예체능 논술만 남겼어요. 지금 중 2고요.
학원 안 보내니까 아이 안 지쳐보이고 여유있어보이고 어제 축구도 보고(전 아이 나이에 맞는 생활을 해야 한다고 생각하거든요 안그러면 뭔가 부작용이 있을 거라는 생각이 들어요) 책도 많이 읽고요. 내신도 잘 나와요.(이번에는 전교 2등했어요. 과학 좋아해서 과학고 보낼까 생각하다가 학원 알아보니까 하루 5시간씩 일주일 내내 들어야 한다고 해서 마음 접었어요. 학교 3~4시에 끝나서 학원 가서 5시간을 또 들으면 저녁 먹을 시간도 없고 건강에도 해로울 것 같구요. 제 상식에서는 받아들여지지 않았거든요.
A. “수학은 혼자하면서 재미를 깨우쳐야 하는 학문이라는 말씀”과 “좀 느리고 느슨해도 혼자하는 게 정답이지 않을까”라는 생각에 동의합니다. 아무래도 혼자 하니까 하는 날은 하고 좀 어려우면 풀기 싫어하고 바쁘면 안하고 하네요. 그래도 하는 날은 좀 많이 해요.
=> 수학을 잘 하려면 시행착오(trial and error)를 많이 거쳐야 합니다. 시행착오를 거치면서 문제마다 대응하는 힘이 생기지요. 그런데 일방적으로 듣는 강의는 ‘시행’은 있지만 ‘착오’는 없습니다. 그 시행도 교사나 강사의 시행이지 학생의 시행이 아닙니다. 교사는 미리 답을 알고 준비해 오기 때문에 착오가 거의 없습니다. 수학을 공부한다는 것은 착오의 과정을 반복하며 답을 찾는 길을 보는 안목을 기르는 것입니다. 따라서 지금처럼 계속 지도하시는 것도 좋으리라 생각합니다.
다만, 혼자 공부하는 학생들에겐 사교육을 받는 학생과 달리 3가지 문제점이 있습니다.
첫째, 꾸준하게 수학을 하지 않는다는 것입니다. 꾸준하게 한다는 것은 매일매일 규칙적으로 한다는 뜻과 일정한 분량의 공부를 한다는 것을 의미합니다. 혼자 공부하는 학생들은 외부의 간섭이나 정해진 시간 안에 해야 할 과업이 적기 때문에 상대적으로 느슨하게 공부하기 쉽습니다. 이러한 이유 때문에 대게의 경우 사교육을 받는 학생이 높은 점수를 유지하고 있는 것이 사실입니다. 물론 낮은 점수를 유지하고 있는 학생도 사교육을 받는 학생이 많지요.
둘째, 학습량이 상대적으로 적습니다. 혼자 공부하는 경우 목표량을 본인이 정하기 때문에 자신에게 관대해지기 쉽습니다. 그래서 적당히 하고선 ‘이 정도면 많이 했지’하고 스스로 위안을 줍니다. 주변에 경쟁자도 보이지 않으니 조급함도 덜하고요.
셋째, 어려운 문제에 대해 회피하는 경향이 있습니다. 혼자 문제를 풀 때는 도와주는 사람이 없기 때문에 어려운 문제가 생겨도 주변의 도움을 쉽게 받을 수 없습니다. 따라서 어려운 문제를 넘어가거나 조금 시도하다 답안을 보는 경우가 많습니다. 이렇게 되면 아는 문제, 쉬운 문제만 풀게 되는데 그 결과는 공부한 만큼 성적이 안 나오게 됩니다. 왜냐하면 실제 시험에서는 변별도를 위해 대게 2-3문제는 조금 더 어려게 내는데 어려운 문제를 기피하는 학생은 이러한 문제를 풀 수 없습니다.
따라서 혼자 공부하는 경우 위의 세 가지 문제만 극복한다면 사교육에 의존하는 경우보다 훨씬 높은 성취도를 볼 수 있습니다. 대부분의 학생은 이것들이 안 되기 때문에 학원빨로 버티는 것입니다. 또한 위의 세 가지가 되는 학생이 자기주도학습이 되는 학생입니다. 단지 학원 안 가고 혼자 해 보겠다는 의지만 가지고 있는 것으로 충분하지 않습니다.
수학을 잘 하는 경우 대게 수학을 좋아하지만 꼭 그런 것만은 아닙니다. 좋아하는 것은 정서의 문제이니 쉽게 바꿀 수는 없지만 단지 의무감으로 푸는 것이 아니라 어려운 문제에 도전하고 성취감을 느끼면 재미를 느낄 수 있습니다. 너무 쉬워도, 너무 어려워도 성취감이나 재미를 느끼기 어렵겠지요.
학생의 성취 정도를 보니 혼자서도 잘 할 수 있는 것으로 보여집니다. 다만 학년이 올라갈수록 좀 더 규칙적이고 강도 높은 공부가 필요한 것이 사실입니다. 이것도 혼자 할 수 있다면 가장 좋겠지요.
결국 공부도 상식 선에서 진로 지도를 해야겠지요. 신천옹님의 상식을 지지합니다.