[수학의 발견] “엄마, 나 자다가도 이게 생각이 나.” – 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼

사교육걱정없는세상
2020-05-14
조회수 113

수학을 잘한 적 없다. 학교 다닐 때 꾸준히 못했다. 사회 나와서는 쓸 일이 없다. 쓸 일이 있더라도 그게 수학인지 알아채지 못한다. 수학을 잘 한 사람들을 만났다. 잘 한 데서 그치지 않고 수학 교육을 변화 시키고 싶은 사람들이다. 대안 수학 교과서 ‘수학의 발견’을 개발하며 수학 걱정 없는 세상을 꿈꾸는 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼. 수학, 그 견고한 세계를 어떻게 뚫고 지나려는지, 왜 바꾸려 하는지 물었다. 수학과 수학 교육의 비밀을 ‘발견’ 할지도 모른다는 기대를 갖고.

대안 수학 교과서 '수학의 발견'


안녕하세요, 수학사교육포럼입니다.


나성훈 (이하 '나') : 간단히 자기소개 부탁드리겠습니다.

고여진 (이하 ‘고’) : 저는 사교육걱정없는세상 수학사교육포럼에서 연구원으로 일하고 있는 고여진이라고 합니다.

최수일 (이하 ‘최) : 네, 같이 일하는 포럼 대표 최수일입니다.

이경은 (이하 ‘이’) : 같이 하는 이경은이고요. 중학교 고용 휴직 중에 사교육걱정없는세상에서 일하고 있습니다.

왼쪽부터 고여진 연구원, 최수일 수학사교육포럼대표, 이경은 선생님

나: 같은 포럼에서 일하지만 업무 중에 관심 있는 영역은 다를 수 있을 것 같아요. 어떤가요?

최: 딱 세 가지 관심 있는데 대안 교과서, 수업, 평가예요. 수학 교육 전부라고 할 수 있죠.

이: 학교에서 일할 때는 수업에 관심 많았는데, 대안 교과서 작업하면서 두 가지가 연관 있다는 걸 알게 되었어요. 지금은 교사가 수업을 스스로 성찰하도록 돕는 방법에 대한 고민도 많이 해요.

고: 저는 학원에서 강사 생활했는데, 시험 점수가 중요한 직업이잖아요. 가치관이 안 맞더라고요. 공부 강요하고 싶지도 않고. 그만두고 대안 교육을 고민하던 차에 사교육걱정없는세상 ‘수학 대안 교과서 업무’ 채용 공고를 봤어요. 잘할 수 있는 일이라고 생각했고요. 자연스레 가장 관심 있는 주제는 교과서예요.


수학의 발견, 생각이 터지는 수학!


나: 수학사교육포럼에서 대안 수학 교과서 ‘수학의 발견’을 고안하고 집필하셨는데요. 처음에 이 일을 시작한 이유와 집필에 참여한 이유가 궁금합니다.

"교과서로 교사를 바꿀 수 있겠더라고요." - 최수일 수학사교육포럼대표

최: 저는 교과서가 일방적으로 가르치는 방식이고, 성경처럼 변치 않는다는 점이 문제라고 생각했어요. 처음에는 교사가 수업을 잘 디자인하면 될 것 같아 여러 혁신학교를 컨설팅 했어요. 하지만 잘 안 변해요. 활동지를 만들지만 수업은 주입식으로 하고…한편으로 선생님들이 내게 항상 교재를 만들어 달라고 했어요. 수업을 잘 만들면 된다고 생각했기에 처음에는 수긍을 못하다가, 자꾸 비슷한 말을 들으니까 대안적인 교과서가 정말 필요할 수도 있겠다고 느꼈어요.

시작할 때는 혁신학교 선생님이 쓰던 수업 자료를 모으면 될 줄 알았는데 집필을 하다 보니 아니더라고요. 논의를 통해 하나씩 발견하면서 일했어요. 어려운 일이었지만 중1 교과서 작업할 때부터 기분이 굉장히 좋았고, 기존 교과서와 차이를 느꼈어요. 교과서로 교사를 바꿀 수 있겠더라고요. 대안 교과서는 기존 교과서와 차이가 있거든요. 철학이 달라요. ‘못 가르치게 해야 되겠다. 가르칠 게 없게 만들면 아이에게 끌어낼 것 아닌가.’ ‘수학의 발견’으로 수업을 하려면 학생에게 끄집어 내야 해요. 아이 생각이 나온 다음에 교사가 조치를 취할 수 있어요. 자연히 학생 중심이 되고 학습 속도에 교사가 맞춰야 하죠.

2019년과 2016년의 이경은 선생님

이: 저는 혁신학교에서 일했는데 최수일 선생님의 ‘개념을 발견하는 수학 수업’에 도전을 했어요. 1학년 입체 도형 단원 실험에 참여했고요. 피드백을 드렸더니 단체에서 상근을 하면 어떻겠냐고 하시더라고요. 대안 교과서 제작에 관심은 있었는데 잘 할 수 있을지 고민이 되었죠. 학교 일 말고 이 일만 하면 된다고 하셔서 고민 끝에 참여하게 되었습니다. 이틀밖에 시간을 주지 않으셔서 에라 모르겠다 하는 심정이기도 했어요.

"대안교과서는 흥미롭고 의미 있는 일이라고 생각했어요." - 고여진 연구원

고: 전 직장이 사고력 수학을 가르치는 업체였어요. 그곳도 교재가 궁금해서 갔거든요. 2년 정도 일하면 교재 내용을 한 번 다 경험 할 것 같아서 그 정도만 해야지 했어요. 교재가 괜찮으면 교사도 가르치는 데 흥미가 생기고 아이들도 재미있게 공부하잖아요. 수학으로 얘기하고 토론하는 게 재미있다고 생각해서, 대안 교과서도 흥미롭고 의미 있는 일이라 생각했어요.


나: 최수일 선생님이 언급해 주긴 하셨지만, 대안 수학 교과서 수업 특징을 조금 더 자세히 말씀해 주시겠어요?

고: 학교 수학 수업을 생각하면 선생님이 칠판에 오늘 뭐 배울지 적어주고, 문제 알려주고, 유형 설명해 주는 식이잖아요. 배운다기보다는 따라 하는 게 많죠. 대안 교과서로 하는 수업은 선생님이 알려주지 않아요. 학생이 발견하도록 길을 안내해 주는 역할만 해요. 또한 아이가 어디까지 할 수 있고, 어떤 주제에 흥미를 느끼는지 관찰할 수 있는 게 우리 교과서 수업의 큰 특징이기도 해요. 관찰하면 학생의 새로운 가능성이 확인되고 수업에 시너지도 생기거든요. 수학 시간은 보통 조용하잖아요. ‘수학의 발견’으로 수업하면 계속 얘기해야 해요. 친구 생각을 들어야 하고, 모둠에서 발표도 하고요. 기존 수학 수업과 다르게 아이들이 아주 활발하게 참여하죠.

학생공감 수학 대안교과서 토크콘서트에 참여하신 실험학교 선생님들

나: 올해로 수학 대안 교과서 개발 4년 차입니다. 기억에 남는 분이 있나요?

이: 더하기 빼기를 돌아서면 잊어버리는 친구가 있었어요. 엄마가 학습지를 매일 풀게 했지만 수학에 전혀 흥미가 없었고요. 엄마와 아이가 대안 교과서 학부모 실험에 참여했는데 그때 일차 함수 단원을 했어요. 일차 함수를 ‘수학의 발견’은 완전히 다르게 접근해요. 기존 교과서는 대수적으로 접근하거든요. 일차 식의 그래프는 이렇고 띠리리리 이렇게 가는데….

나: (웃음) 무슨 얘기죠?

이: 아무튼 그 친구가 어떻게 됐냐면, 실험에 참여하면서 갑자기 눈이 열려서 81점인가 받았어요. 함수가 너무 재밌다는 거예요. ‘수학의 발견’을 통해 함수는 변수의 관계라는 걸 알게 되었다는 거죠.

나: 함수는 ‘관계’라는 걸 알게 되었다?

이: 네, 관계라는 거죠. 그다음에 얘가 힘이 생겨서 도전을 시작하더라고요. 뒷부분이 도형과 확률이에요. 더 쉬운 거죠. 지금 중학교 3학년인데 1학년 때도 가르친 선생님이 보시고, ‘너무 놀랍다. 이렇게 달라질 수 있느냐? 수업 시간에 듣는다, 열심히 한다.’ 하더라고요.

나: 진짜 수학의 ‘발견’이네요. 교과서 개발 취지에 잘 맞는 사례예요.

최: 저는 수학 교사가 변화한 걸 봤는데요. 젊을 때부터 제 일에 관심은 있었는데 대안 교과서는 이해를 못 했어요. 그래도 자기가 연수는 들었으니까 딸한테 이 책으로 공부를 시켰어요. 한 1주일인가 지나더니 아이가 ‘엄마, 나 자다가도 이게 생각이 나.’라고 했대요. 그 말에 놀라서 자기가 ‘수학의 발견’으로 수업을 한다는 거예요. 가치를 잘 몰랐는데 딸이 말하니까 마음을 바꿨다고 하더라고요.

대안 수학 교과서 ‘수학의 발견’을 만나 바뀐 교사, 학생, 부모. ‘엄마, 나 자다가도 생각나’ 하는 생생한 증언. 우리 집, 우리 교실, 우리 사회 더 많은 곳에서 이런 이야기를 들을 수 있다면? 수학의 발견이 배를 띄웠으니 수학과 수학 교육의 변화는 시작되었다. 걸림돌은? 당연히 아주 많다. 문제가 뭔지, 어떻게 풀어야 하는지 물었다.


수학을 왜 배우나요?


나: 우리나라 수학 교육의 가장 큰 문제점은 무엇이라 생각하세요?

고: 저는 시험. 시험만 안 봐도 아이들이 수학을 싫어하지는 않을 텐데…. 점수 잘 맞기 위해서 계속 문제만 풀잖아요. 찍고 막. 오죽하면 ‘수능 주관식은 0 아니면 1이야, 모르면 찍어’ 이렇게 말할까요? 무슨 의미가 있나 싶어요. 주어진 시간에 많은 문제를 빠르고 정확하게 풀어야 하는 게 우리나라 수학 시험이라고 생각하는데 중요하지 않은 데 꽂혀 있는 느낌이 들어요. 사고력과 창의력은 찾아볼 수도 없잖아요.

이: 제가 교직 생활 10년 넘어가면서, 또한 아이를 키우면서 생각한 게 있어요. 수학을 어린 시절부터 오랫동안 공부하는 게 무슨 의미가 있을까. 수학 잘해서 대학 가는 거 말고 뭐가 있을까…. 현재 수학 교과의 목표가 인생을 살아가는 데 꼭 필요한 ‘수학적 사고’에 있지 않다고 느껴져요. 교육과정이 지극히 학문적이고 폭력적이에요. 수학이라는 교과에서 무엇을 담을지 범국민적으로 고민을 했으면 좋겠어요. 수학을 못하면 ‘나는 머리가 나쁜 아이야, 공부를 못하는 아이야’ 이런 식으로 자존감에 영향을 주기도 한다는데, 자존감을 낮게 만드는 교과가 교육적인가 의문이에요.

좌 이경은 선생님, 우 고여진 연구원

최: 수학과 수학 교육은 달라요. 수학은 학자가 하는 거니까 구조적으로 하는 게 맞지만, 가르칠 때는 그렇게 하면 안 돼요. 아이에 맞게 변형을 하는 게 수학 교육이에요. 저는 ‘수학’을 하나씩 하나씩 쌓아가는 12층 탑이라고 표현해요. 어느 하나 잘 못 쌓으면 무너지는 상황. 이게 수포자예요. 그럼 수포자를 양산하지 않으려면 어떻게 해야 하나. 연립 주택을 지어라. 12칸 연립 주택을 지어서, 5학년 수학 못했더라도 6학년 건 잘할 수 있게 해야 해요. 교육은 아이가 성장하도록 돕는 거지 ‘너, 안돼’ 하는 건 교육이 아니에요. 과거의 이력으로부터 징벌 받지 않아야 한다는 측면에서 내가 11년 동안 수학 공부를 안 했어도, 고3이 되어서 수학을 하고 싶으면 할 수 있게 만들어 줘야 해요. 지금 고3 수학은 11년의 수학을 기반으로 하고 있단 말이에요. 이렇게 하지 말자, 연립 주택을 만들면 된다, 수학을 가르치는 목적이 뭐겠어요? 논리를 키우고 합리적인 생각을 하게 하는 거라면 이런 방법으로 해도 된다는 거죠.


나: 인터뷰를 보는 분들은 수학을 재미있게 공부하는 방법도 궁금하실 것 같아요. 직접 공부하는 학생뿐 아니라 부모 입장에서 자녀의 수학 교육을 도울 방법은 뭐가 있을까요?

이: 저는 아이가 수학을 싫어하게 하면 안 된다고 생각해요. 그러면 부모와 대화를 할 수가 없어요.

최: 수학을 싫어하고 싶어서 싫어하는 애가 어디 있어요. 싫으니까 싫은 거지

이: 저는 이게 수학의 권력이라고 생각하는데요. 아이들은 모두 수학을 잘 하고 싶어하거든요. 수학을 못하고 싶어하는 아이는 없어요. 그러니까 수학 선생님에게 어려움이 없는 거예요. 다른 과목에 비해 내가 싫어하지만 해야 되거나, 못하지만 해봐야겠다는 생각을 다들 하고 있어요. 그렇기에 교사가 수학을 왜 가르쳐야 하는지, 아이들에게 어떤 의미가 있는지 사회 문화적으로 큰 고민할 필요 없게 만들어졌다고 생각해요. 아이가 수학은 ‘해야 한다’는 심리적 압박을 느끼고 있거든요. 그때 부모님이 부담을 공감해 주어야 해요. 나도 어렵게 공부했기 때문에 반대 방향으로 미는 게 아니라 ‘나도 어려웠지, 나는 왜 어려웠을까.’ 고민하면 좋겠어요.

최: 인간은 지식을 단편적으로 이해하지 않고 새로운 지식을 연결해서 확장하잖아요. 같은 방식으로 수학도 개념을 확장시켜 가는 거예요. 예를 들면 초등학생 때 나눗셈을 배웠는데 중학생 때 나눗셈이 또 나와요. 원리도 같아요. 수학은 일관성이 있어요. 고등학생 때도 나눗셈의 소재가 복잡해져서 그렇지 행간에 써진 말은 초등 책과 고등 책이 똑같아요. 그걸 느끼게 해줘야죠. 못 느끼면 재미가 없어요. 수학의 구조가 항상 똑같다는 것을 깨닫게 도와줘야 해요. 무턱대고 문제 풀게 하지 말고 개념을 충분히 이해한 후 시간을 들여서 설명하다 보면 논리가 생겨요. 본인이 논리 있게 설명하면 기분이 좋거든요. 그게 수학하는 맛이에요. 자기 생각을 정리하도록 해주는 게 부모의 역할이고요.

"본인이 논리 있게 설명하면 기분이 좋거든요. 그게 수학하는 맛이에요." - 최수일 수학사교육포럼 대표 


더 많은 아이들이 수학을 즐거워하고, 더 많은 가정과 교실에서 수학 때문에 웃는 날. 대안 수학 교과서 ‘수학의 발견’은 그런 날을 꿈꾸며 더 많은 사람들을 만나려 한다. 중1, 중2 교과서를 끝내고 중3 교과서 제작까지 나아간 ‘수학의 발견’. 앞으로 얼마나 더 보물 같은 아이들과 수학 교육 방법을 ‘발견’하게 될까?


이제 만나요, 우리는 준비가 되어 있어요.


나: ‘수학의 발견’은 올해 강원도에서 만 명 이상의 학생이 볼 수 있게 되었죠?

최: 59개 중학교에서 교재로 채택했어요. 처음에 38개 학교가 신청했다가 도교육청에서 추가로 기회를 줬더니 스물한 개 학교가 신청해서 59개가 되었어요. 만 명의 학생이 책을 만나게 되었어요. 교원 연수도 하고 있어요. 이 책으로 막 가르치려 들며 수업이 안돼요. 수업 하나하나 정상 궤도에 올라오도록 돕고 있어요. 경은샘이 연수 콘텐츠를 만들려고 실험학교 가서 며칠씩 사니까 내용도 매달 변하거든요. 다들 놀라요. 강원도에는 대안 교과서 붐이 있어요. 처음 썼다는 자부심도 있고요. 앞으로 더 많은 학생과 만나도록 노력해야죠.

강원도 교원연수 장면 

교원 연수 후 다양한 피드백


나: 오는 6월 20일에 사교육걱정없는세상에서 ‘수학의 발견, 생각이 터지는 수학’ 5회 연속 강의도 하시잖아요. 어떤 이야기를 할 계획인가요?

최: 우리가 대안 교과서를 세상에 내놓았으니 대안 교과서가 뭐고, 시민들은 어떻게 이용할 수 있을지 말씀드릴 거고요. 수학 공부하는 기본 방법, 개념을 깨쳐 가는 법, 부모가 해줄 수 있는 역할을 이야기할 거예요. 경은 샘은 대안 교과서에 대한 이야기를 주로 할 거고요.

이: ‘수학의 발견’으로 수업했을 때 학생이 어떻게 달라졌는가 이야기할 거예요. ‘수학의 발견’을 집에서 아이와 공부하려면 어떻게 해야 하는가도 전하고요. 학부모 실험에 참여한 분들이 아이와 소통하면서 어떻게 하는지 실제 자료를 모아서 강의하려고요.

최: 소재는 대안 교과서지만 수학 공부에 대한 전반적인 이야기가 될 거예요. 수학 교육에 대해 단체가 가지고 있는 입장이나 우리가 바꾸고자 하는 방향도 다 나올 거예요. 특히 학교 현장은 입시가 많이 바뀌었는데 사교육에서 학부모에게 정직하게 가르쳐 주지 않는 부분도 자세히 이야기할 생각입니다.


자사고 수학 시험 선행교육 규제법 위반 비판 기자회견 (2019년)


선생님, 수학 필요해요, 수학 좋아요!


나: 인터뷰를 마치며 앞으로 우리나라 수학 교육이나 수업의 변화를 위해 하고 더 하고 싶은 일이 있다면 말씀해 주세요.

고: ‘수학의 발견’으로 수업하는 학교에서 의미 있는 변화를 많이 목격했어요. 수학도 즐겁게 공부할 수 있다는 깨달음을 얻고 있는데요. 이런 생각이 더 널리 확산되어서 아이들이 수학 걱정 안 하고 편하게 살았으면 좋겠어요. 대안 교과서를 접한 교사와 학생뿐 아니라 더 많은 사람들에게 ‘수학의 발견’이 전해지길 바랍니다.

이: 수업하는 분들이 자기 경험을 스스로 해석해서 여러 사람들과 나누면 좋겠어요. 누군가는 그런 경험을 공론화할 수 있다면 더 좋고요. 교사가 아이들에게서 끌어내는 수업을 계속할 수 있는 원동력이 뭘까. 저는 그게 제일 궁금하거든요. 아마 후속 작업이 된다면 그걸 발견하고 지원하는 일이 되지 않을까 싶어요.

최: 내 꿈은 수학 교육의 정체성을 찾는 거예요. 인간이 성장할수록 논리적인 사고를 하고, 사회가 합리적으로 대화가 되는 공간을 만드는 역할을 수학이 해야 한다고 생각해요. 수학만으로 할 수 있는 건 아니지만. 학교 다닐 때 수학 교육이 제대로 이뤄졌다면 커서 ‘나는 왜 12년간 수학을 배워도 사칙연산밖에 쓰지 않지?’ 이런 말이 없어지겠죠. 수학이 필요하다는 걸 아이들이 느껴야 나도 수학 교사로서 허무하지 않죠. 아이들이 ‘선생님, 수학 필요해요. 수학 좋아요.’라고 말하는 걸 듣는 게 제 꿈이에요.

다같이 짠.

글: 사교육걱정없는세상 홍보팀 나성훈

사진 : 사교육걱정없는세상 홍보팀  박윤혜

교정-교열 : 사교육걱정없는세상 홍보팀 채송아

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