[수학교육혁신센터][회견보도] 수포자 문제 외면한 2022개정 수학과 교육과정, 재개정 불가피해...(+현장사진)

2022-10-08
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■ 2022 개정 수학과 교육과정 학습 내용 적정화를 위한 전면 재검토 촉구 기자회견 (2022.10.7.)

수학다시 양 많고 어려워져 수포자 및 사교육 증가가 심각하게 우려됩니다!

▲ 사교육걱정없는세상을 비롯한 수학교사모임연합(사교육걱정없는세상전국수학교사모임 수학교육정책팀좋은교사운동)은 2022 개정 수학과 교육과정 시안(이하 새교육과정’)에 대하여 공동으로 분석한 내용으로 기자회견을 개최함.

▲ 이번 시안은 뺀 것을 다시 넣어 내용을 늘리고상위 학년의 내용을 하위 학년으로 내리는 등의 논의만 무성하여 수포자 문제와 사교육 문제 해결을 외면하고 있음.

▲ 이전에도 그랬던 것처럼 이번에도 수학과의 각론은 총론과 형식적으로만 연계하여 총론과 각론의 괴리 현상은 여전히 존재함교육과정과 수업과 평가가 일체화는 이번에도 요원함.

▲ 중학교의 성취기준은 학기당 평균 10개인데 비해 고등학교의 성취기준은 학기당 평균 18.6개로 중학교의 1.86배임고등학교에 가면 갑자기 어려워지는 수학 내용을 두 배나 빨리 배워야 하는 관계로 고등학교 수업은 진도빼기에 급급한 실정임.

▲ 행렬을 과거와 같이 고이후의 선택과목인 인공지능 수학에 추가하면 되는데공통과정에 무리하게 추가하면서 고내용 일부가 중3으로다시 중내용 일부가 중1로 내려감행렬이 고공통과정에 추가되면서 고등학생부터 중학생까지 학습 부담이 연쇄적으로 가중됨.

▲ 자유학기제가 정착된 중1은 교육과정에 정해진 수학 수업을 매주 4시간씩 하지 못하고 4시간 미만으로 운영되는 학교가 절반 가까이 되므로 성취기준을 대폭 줄여야 함.

▲ 초등학교는 검정교과서가 10종이나 생겼지만 익힘책의 일부 문제의 수준이 교과서보다 현저하게 높고 교육과정에서 다루지 않는 문제 풀이 기술을 사용해야 해서 사교육의 도움을 절실히 필요로 함.

▲ 우리의 요구사항을 간단히 정리하면 다음 5가지입니다.

  1. 충분한 현장 실험 후(5년 이상교육과정을 다시 개정하라.
  2. 자유학기제 운영 상시화에 따라 최소 0.5단위(1/8)를 축소하라.
  3. 공통수학 41개 성취기준(2015)을 절반으로 축소하고 중대푯값과 중이차함수 최대최소는 원상 복귀시켜라.
  4. 행렬은 경제 수학과 인공지능 수학에서 충분히 지도하라.
  5. 교육과정과 일체화된 교과서 검정 기준을 만들어 학생 주도적 수학 학습과 과정을 중시하는 평가를 실현하라.

사교육걱정없는세상을 비롯한 수학교사모임연합은 2022 개정 수학과 교육과정 시안이 가진 여러 가지 문제점에 대하여 공동으로 분석하였고, 오늘 그 기자회견을 열게 되었습니다.

 

2024학년도부터 본격적으로 시행되는 새교육과정은 총론 주요 사항 확정 발표에 이어 현재는 교과의 각론 마무리 작업이 진행 중이며 올해 말 확정 고시될 예정입니다. 확정된 총론 주요 사항 중 핵심은 국가가 정하는 교육과정을 축소하고 각 학교의 특성과 요구에 맞춰 학습할 교과나 활동을 구성할 수 있는 권한을 확대하는 ‘학교 교육과정 자율성 강화’라 할 수 있습니다. 이는 학교 현장이 지속해서 요구하였고 교육과정 개정 때마다 점진적으로 추진되었던 방향입니다. 새교육과정에서는 학교 교육과정 자율성을 확대하기 위해 국가가 정하는 교과 수업을 학기당 17주에서 16주로 축소하고 1주는 학교가 자율적으로 운영할 수 있도록 하였습니다. 또 교과와 창의적 체험활동에서 20%를 증감하여 학교 자율교육과정을 운영하도록 하였습니다.

 

이와 같은 총론 주요사항에 맞추어 각론이 개발되려면 당연히 현재 교육과정 내용보다 교과 내용이 축소되어야 합니다. 그러나 수학과 교육과정 연구진(책임자 : 이경화 서울대 교수)이 제시한 시안은 과거 교육과정 개정에서 내용 적정화를 위하여 삭제했던 내용들을 복원하여 학습해야 하는 내용이 오히려 늘었습니다. 교과 수업 시간은 17주에서 16주로 축소되었는데 배워야 하는 양을 늘리면 학생들은 수학의 즐거움을 느낄 여유도 없이 지금보다 더 진도 따라가기에 급급한 수학 공부를 할 수밖에 없습니다.

 

■ 이번 시안 연구는 뺀 것을 다시 넣어 내용을 늘리고상위 학년의 내용을 하위 학년으로 내리는 등의 논의만 무성하여 수포자 문제와 사교육 문제 해결을 외면하고 있음.

 

새교육과정은 수포자 문제와 사교육 문제 등 현실에 대한 고려가 전혀 없는 교육과정입니다. 이것은 그간의 세 차례에 걸친 교육부의 수학교육 종합교육을 보면 이미 예견된 일입니다. 수포자 문제, 즉 정의적 영역의 성취도가 세계 최하위를 달리는 문제나 공교육의 부실로 인한 사교육 문제에 대한 해결책이 전혀 없었습니다. 수포자 문제와 사교육 문제는 정규수업과 평가 때문입니다. 그것은 ‘교육과정과 수업과 평가의 일체화’를 이루어내지 못한 교육부의 정책 실패입니다. 정규수업과 평가에서 수학 학습 동기 유발에 실패했는데 방과 후 수학 체험활동이나 수업과 무관한 수학 클리닉 등으로 해결하려는 것은 오판입니다.

이것은 수포자 문제나 사교육 문제를 학생 개인의 나태함이나 가정의 잘못된 교육열로 치부하기 때문입니다. 국가가 수포자 문제와 사교육 문제를 해결하려는 의지가 없고 해결할 방안도 찾지 않기 때문입니다. 교육과정의 내용만 늘리려는 이번 시도를 보면서 분량이 늘어남으로 인해 학교 수업은 더 빨리 진도빼기 방식으로 이루어질 것이며, 수학을 어려워하는 하위권 학생들은 물론 수학을 좋아했던 상위권에게도 충분히 이해할 기회를 제공하지 못하는 결과를 가져올 것입니다. 

 

새교육과정의 내용을 면밀히 살펴본 현장 교사들은 기초학력 저하와 사교육 의존도는 더 심각해질 것이라 예상합니다. 2022년 8월 수학교사모임연합이 강득구 국회의원실과 함께 실시한 설문 조사 결과에서 전체 응답 교사 3,554명 중 87%인 3,068명의 교사가 새교육과정이 사교육 의존 문제에 도움이 안 된다고 응답했습니다. 또 2,708명인 77.1%의 교사가 새교육과정이 기초학력 저하 문제에 도움이 안 된다고 응답했습니다. 

수포자 문제는 사회적인 문제 이전에 수학과 교육과정의 문제입니다. 교육과정은 수업과 평가를 좌우하기 때문입니다. 가르칠 현장 교사들이 새교육과정으로는 지금 우리나라 수학교육의 최대 현안인 기초학력 저하, 즉 수포자 문제와 사교육 문제를 해결할 수 없다고 판단하고 있습니다. 전국의 90% 이상의 학생이 공교육을 믿지 못해 사교육에 의존하게 만들고, 수포자를 양산하는 원인은 오롯이 수학과 교육과정으로부터 시작된 일입니다.

적절한 양으로 충분히 이해시킬 수 있는 현장 여건을 만들어 수학을 수학답게 가르칠 수 있는 환경을 빼앗은 채 무슨 수로 수포자 문제와 사교육 문제를 해결할 수 있겠습니까?

 

현장 교사들은 단순히 내용을 줄이는 것으로 수포자 문제를 해결하려는 것은 아닙니다. 적정한 내용을 깊이 있게 가르치자는 것입니다. 지금의 분량으로도 너무 많아서 진도빼기에 바쁘기 때문에 학생들에게 충분한 이해를 시켜주지 못하고 있는 실정입니다. 그래서 학생들은 사교육을 이용하여 학교에서 제대로 배우지 못한 것을 해결하고 있는 것입니다. 학교가 제때 차근차근 가르쳐주지 않는다는 것을 반복 경험한 후로 선행학습 열풍이 불었습니다. 선행학습 열풍도 그 원인은 교육과정과 학교의 정규수업이 제공한 것입니다. 이런 면에서 수포자 문제의 시작은 평가가 아니라 교육과정입니다. 그동안 교육부와 수학계는 평가만이 수포자 문제의 원인인양 둘러대고 교육과정의 변화에 대해서는 도외시해왔습니다.

 

이번에도 교육부는 새 교육과정 개정 준비를 소홀히 했습니다. 5년 동안 아무런 준비도 없이 있다가 갑자기 2년 안에 총론과 각론을 동시에 개발했습니다. 총론이든 각론이든 연구가 충분하지 못했습니다. 이런 여건인지라 수학과 교육과정 연구진의 어려움을 이해합니다. 비록 짧은 기간이었지만 많은 노력으로 의미 있는 개선 효과를 낸 면도 있습니다. 초등 저학년에서 다음 [표 1]과 같이 수를 세거나 양을 비교할 때 한글 학습 연계를 고려한 점과 최신의 통계 교육 도입, 그리고 성취기준 해설 등 문서 체계를 정교화한 점은 의미 있는 연구라고 할 수 있습니다.

하지만 이번에도 수학교육계가 아닌 순수 수학자 중심의 수학계와 넓게는 기초과학계의 압력으로 이전의 교육과정(2009, 2015) 개정 과정에서 합리적인 논의와 숙고를 거쳐 삭제된 행렬과 공간벡터, 그리고 모비율의 추정까지 죄다 다시 소환해서 교육과정을 늘려놓았습니다. 이런 외압에 견딜 수 없었던 것은 연구진만의 노력보다는 교육부 정책의 일관성이 중요한데 어느 선에서 무너진 것인지 알 수 없지만 절대 반복해서는 안 되는 일입니다.

 

■ 이전에도 그랬던 것처럼 이번에도 수학과의 각론은 총론과 형식적으로만 연계하여 총론과 각론의 괴리 현상은 여전히 존재함교육과정과 수업과 평가가 일체화는 이번에도 요원함.

 

이번 수학과 교육과정에서는 이전에도 그랬던 것처럼 총론과 형식적으로만 연계하여 총론과 수학과의 각론 사이에는 괴리가 심각합니다. 총론과 연계한 부분은 문서 체제, 교과 역량 정비, 디지털 소양 함양 방안 모색 정도입니다. 이외에도 학교 교육과정 자율성 강화, 학습량 적정화, 모두를 위한 교육, 기초학력 강화(기초학력보장법) 등의 총론 방향에 부응하는 실천 내용을 발견하기 어렵습니다. 오히려 총론에 역행하여 행렬, 공간벡터, 모비율의 추정 등 이전에 뺀(삭제한) 내용을 모두 복원하려고 시도하고 있습니다.

총론에서 주장하는 ‘포용성과 창의성을 갖춘 주도적인 사람’에 대하여 수학과 교육과정은 어떤 전략을 세웠는지 궁금합니다. ‘포용성과 창의성을 갖춘 주도적인 사람’은 교육과정은 물론 수학 교과서에 구현되지 않으면 총론은 구호에 그치고 맙니다. 이런 교육과정 문서로는 현재와 같은 주입식 수학 교과서를 개선하여 ‘포용성과 창의성을 갖춘 주도적인 사람’을 가르칠 수 있다고 기대하기는 어렵습니다. 수학과 교육과정 문서에 수학 교과서가 교육과정 총론에서 기대하는 수업이 가능하도록 명시되어야 합니다.

 

학생의 삶과 성장을 지원하는 교수・학습 방안 모색(중점 개정 방향)을 이번 시안에서도 설명하고 있습니다.

이를 위해 학생 주도적 수학 학습을 위한 교수・학습 방법과 개별 맞춤형 수학 교수・학습 방법, 그리고 과정을 중시하는 평가 방향과 방법을 제시한 것은 이번 교육과정뿐만 아닙니다. 그런데도 불구하고 학교 현장에 학생의 삶과 성장을 지원하는 교수・학습 방안이 전혀 구현되고 있지 않습니다. 교육과정 문서는 문서로서의 책임만 있은 것이 아니라 이를 실행할 방안도 제시되어야 합니다. 

 

평가 방법도 마찬가지입니다. 평가의 구체성(학생 주도, 맞춤형, 온라인 교수・학습 등)이 드러나 교사가 평가 목적과 방향을 좀 더 명확하게 인식할 수 있을 것으로 기대하지만, 현실은 입시 중심의 평가, 변별을 위한 평가가 만연되어 있어서 이런 이상적인 평가는 학교 현장에서 자취를 감춘 지 오랩니다. 아니 실행된 적이 없으니 자취조차 본 적이 없다고 해야 타당할 것입니다.

 

교육과정 문서가 탁상공론에 그치지 않으려면 학교 현장의 수업과 평가의 일체화를 위한 여러 장치가 교육과정 문서 자체에 포함되어 있어야 합니다. 그래야 교육과정 개정이 의미가 있습니다. 몇 년을 주기로 논의되는 이런 논의가 허송세월이 되지 않으려면 그 실행력을 담보해야 합니다. 교육과정이 개정이 되어도 학교 현장은 변화가 없고 가르칠 내용 중심의 논의만 이루어지는 소모적인 개정은 이제 그만 둘 때가 되었습니다.

 

■ 중학교의 성취기준은 학기당 평균 10개인데 비해 고등학교의 성취기준은 학기당 평균 18.6개로 중학교의 1.86배임고등학교에 가면 갑자기 어려워지는 수학 내용을 두 배나 빨리 배워야 하는 관계로 고등학교 수업은 진도빼기에 급급한 실정임.

 

이번 시안에서는 중학교 1~3학년군의 성취기준은 총 60개로 학기당 평균 10개이며, 고1 공통수학의 성취기준은 39개, 고등학교 일반선택 과목 중 대수는 18개, 미적분Ⅰ은 20개, 확률과 통계는 17개입니다. 고등학교 수학 교실이 붕괴된 이유를 짐작할 수 있을 것입니다. 교육과정이 원인입니다. 

우리나라 교육과정에서 중학교와 고등학교가 엄청난 차이를 보이고 있는 부분이 바로 성취기준의 개수, 즉 학습량 부분입니다. 2015 개정 교육과정에서 중학교 1~3학년 성취기준은 총 61개입니다. 한 학기 평균 10개입니다. 그런데 고1 공통과정 수학의 성취기준은 무려 41개입니다. 한 학기 평균 20개가 넘고 중학교보다 2배가 넘습니다. 고등학생이 되면 중학교 때보다 수학 내용이 2배 이상 어려워지는데도 불구하고 배워야 할 내용마저도 2배나 많다는 것입니다. 고등학생이 되면 중학교 때보다 4배 이상으로 많은 수학 공부를 해야 합니다. 이게 가능한 일인지 정말 궁금합니다.

 

고1 공통과정 성취기준은 지금의 절반으로 줄여야 하는 판국입니다. 이런 상황인데도 거기에 행렬을 억지로 구겨 넣으면서 성취기준 개수를 줄인다는 것이 기존 성취기준을 삭제하는 것이 아니라 합치기를 하고 있습니다. 다음 표에서 보면 고1에서 6개의 성취기준이 졸지에 3개로 줄었습니다.

■ 행렬을 과거와 같이 고이후의 선택과목인 인공지능 수학에 추가하면 되는데공통과정에 무리하게 추가하면서 고내용 일부가 중3으로다시 중내용 일부가 중1로 내려감행렬이 고공통과정에 추가되면서 고등학생부터 중학생까지 학습 부담이 연쇄적으로 가중됨.

 

수학교사들이 학습할 시간에 비해 학습량이 과중하다고 판단하는 이유는 현재 교육과정은 그대로 두고 과거 교육과정 개정 과정에서 학습 내용 적정화로 삭제했던 내용(행렬, 공간벡터, 모비율의 추정)이 다시 추가되었기 때문입니다. 디지털 소양 함양을 명분으로 행렬을 추가한다면 2009 개정 교육과정에서 삭제되기 전 위치와 같이 선택과목(경제 수학이나 인공지능 수학)으로 들어오는 것이 타당합니다. 행렬이 고1 공통과목으로 들어오는 것의 여파로 이차함수의 최대, 최소가 중3으로, 중3의 대푯값이 중1로 연쇄 이동하여 학습량 적정화에 역행하고 있습니다.

 

이뿐 아닙니다. 고1 <공통수학 1>에 행렬이 편성되면서 시간이 가장 많이 걸리는 도형의 방정식 단원이 <공통수학 2>로 이동했는데, 이로 인해 교사들의 고1-2학기 수업에 엄청난 부담을 예상하고 있습니다. 또한 교사들은 경우의 수 단원이 집합과 함수 지도 이전인 1-1학기로 이동하는 것에 대한 어려움도 호소하고 있습니다.

 

행렬을 경제 수학이나 인공지능 수학으로 편성하고 하위 학년으로 내려간 대푯값과 이차함수의 최대, 최소를 원상 복귀시켜야 합니다. 그리고 고등학교 1학년 단원 편성도 현재의 구성을 바꾸지 않아야 합니다.

■ 자유학기제가 정착된 중1은 교육과정에 정해진 수학 수업을 매주 4시간씩 하지 못하고 4시간 미만으로 운영되는 학교가 절반 가까이 되므로 성취기준을 대폭 줄여야 함.

 

중1의 경우 수업 시간에 비해 내용이 많은 것은 이미 현재도 심각한 문제입니다. 현 교육과정에서 중학교 1학년 수학 내용은 주당 4시간을 기준으로 편성하였습니다. 그런데 자유학기제 운영으로 실제 많은 학교가 주당 1시간을 축소하여 3시간으로 수업을 진행하고 있습니다. 설문조사 결과 중학교 1학년을 주당 4시간 편성한 학교는 전체 학교의 절반이 조금 넘는 55.3%밖에 되지 않았습니다. 나머지 학교는 주당 3시간 또는 3.5시간(1학기 4시간, 2학기 3시간)으로 편성되어 있습니다. 중학교 1학년의 절반은 기준 시수에 못 미치는 시간으로 수학을 배우고 있는 것입니다. 

 

중1은 전환기로서 초등학교보다 수학이 계단식처럼 더 어려워지고 수포자가 폭증하는 시기인데도 새교육과정이 이러한 문제를 해결하기는커녕 더 부추기고 있습니다. 자유학기제로 실제 수업 시수는 더 적게 운영할 수밖에 없다는 것을 충분히 알고 있으면서도 아무런 조치를 취하지 않는 피해는 고스란히 학생들의 몫이 되고 있습니다. 결국 중1에서 수학 진도는 ‘허겁지겁’ 또는 ‘수박 겉핥기식’ 진도 나가기라고 말해도 지나치지 않을 것입니다.

 

교육과정 개발 연구진 보고서를 살펴보면 현재 학교의 이런 상황을 조사하거나 분석한 자료를 찾아볼 수가 없습니다. 새교육과정은 현재의 교육 문제를 해결하기 위해 필요한 것인데, 현장의 상황을 살피는 작업이 부족했던 것입니다. 17주에서 1주가 축소된 상태로 운영하는데다가 중3에서 가르치던 대푯값까지 추가되면 수업할 시간은 더욱 부족해질 것입니다. 결국 진도를 더 빠르게 나가야 하기 때문에 중학교에 갓 입학한 1학년 학생들은 수학을 더 어렵고 힘들게 느낄 수밖에 없습니다.

■ 초등학교는 검정교과서가 10종이나 생겼지만 익힘책의 일부 문제의 수준이 교과서보다 현저하게 높고 교육과정에서 다루지 않는 문제 풀이 기술을 사용해야 해서 사교육의 도움을 절실히 필요로 함.

 

국정 교과서로만 운영되던 초등학교 수학 교과서가 최근 검정으로 바뀌어 10종의 교과서가 나왔지만 차시별 교과서 분량이 대부분 2쪽으로 획일화 되어 모든 개념을 1시간에 다뤄야 하는 강박 관념을 심어주고 있습니다. 이렇게 되면 학생들의 배움이 충분하지 못한 상태에서 무리하게 점프하거나 마무리하는 경우가 발생합니다. 중・고등학교 수학 교과서와 같이 차시별 쪽수 제한을 과감하게 풀어주어야 합니다. 교과서 문제라고 외면할 것이 아니라 교육과정에서 충분히 논의하지 않으면 안 됩니다.

 

또한 초등학교 수학 익힘책을 보면 일부 문제의 수준이 교과서보다 현저하게 높아서 교육과정에서 다루지 않은 문제 풀이 기술을 사용해야 합니다. 이런 문제는 사교육에서 성행하는 심화 문제집과 비슷해서 학생들을 사교육으로 유인하는 원인을 제공하기도 합니다. 수학 익힘책의 문제 수준을 검정 과정에서 철저하게 걸러내야 하는 규정 역시 교육과정에 명시되어야 합니다.

 

이상의 여러 문제점을 해결하기 위한 우리의 요구 사항을 다음과 같이 5가지로 정리합니다.

우리의 요구 

  1. 충분한 현장 실험 후(5년 이상교육과정을 다시 개정하십시오이번 개정을 꼭 하려거든 당장 2023년부터 새 교육과정 연구에 착수하십시오그리고 연구책임자는 교수가 아닌 현장 교사로 세워주십시오.
  1. 자유학기제 운영 상시화에 따라 최소 0.5단위(1/8)를 축소해야 합니다.
  1. 공통수학 41개 성취기준(2015)을 절반으로 축소하고 중대푯값과 중이차함수 최대최소는 원상 복귀시키십시오.
  1. 행렬은 경제 수학과 인공지능 수학에서 충분히 지도하고 공통수학에 넣는 것은 취소하십시오.
  2. 교육과정과 일체화된 교과서 검정 기준을 만들어 학생 주도적 수학 학습과 과정을 중시하는 평가를 실현하십시오.

 2022. 10. 7.

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