[수학교육] [현장스케치①] 모든 학생들이 질문하고 탐구하는, 놀라운 수학 책임수업...(+상세내용)

모든 학생이 질문하고 탐구하는 놀라운 수학 수업의 변화가 시작되었습니다. 

▲ 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터는 공교육 내에서 수학학습을 완수시키는 ‘수학공부걱정없는학교’ 구축을 위해 현장 수학교사들과 전문적학습공동체를 꾸려 수학책임심화연수를 진행해오고 있음.

▲ 그 일환으로 2026년 4월 7일 경기 오포고등학교에서 수학책임수업을 진행하고 이에 대한 수학책임수업 심화연수를 실시하였음.

▲ 이번 수학책임수업은 '학생의 질문'이 중심이 되는 방식으로 구성되었으며, 교사는 학생들이 궁금해 하는 지점을 파악하여 이를 해소하는 데 중점을 둠. 수업의 흐름에 따른 학생과 교사의 역할은 다음과 같음.

▲ 수업을 진행한 담당 교사는 수학책임수업을 운영하며, △예습의 한계, △학생 질문 생성 △교사 발문 전략 △학습 전략 △설명하기 △개념정리 부분에서 어려움이 있었다고 하였음. 구체적인 사항은 아래와 같음.

① 예습의 한계: 학생의 예습 부족 및 교사의 점검 시간 부족

② 학생 질문 생성: 스스로 질문을 만드는 것에 대한 학생들의 생경함

③ 교사 발문 전략: 탐구 몰입을 이끌어내는 최적의 발문 선정 고민

④ 학습 환경: 모둠 내 활발한 협력 및 소통 구조 형성의 어려움

⑤ 설명하기: 학생들이 찍(친구)에게 원리를 설명하는 활동에 대한 미숙함

⑥ 개념 정리: 정리 단계에서 일부 학생의 수동적 태도 및 참여 저조

▲ 이에 대해 수학책임수업 심화연수를 담당한 최수일 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터장은 수학책임수업을 위해 △수업 설계의 적절성, △학생 참여도, △수업의 시간배분 등에 대한 수업의 개선방안을 제시함.

▲ 공교육에서 수학책임수업을 강화하기 위한 수학책임수업 연수는 추후 4월 21일 서울 구산중학교과 5월 13일 인천 숭덕여자중학교에서도 진행할 예정임. 

사교육걱정없는세상은 2026년 2월 23일, ‘단 한 명의 아이도 포기하지 않는 수학 책임교육’의 실현을 목표로 공교육 내 수학 학습 책임을 완수하기 위한 연수를 이수하고 전문적 학습공동체 활동에 꾸준히 참여해 온 11명의 수학교사로 구성된 ‘수학책임수업실천팀’(이하 수학실천팀)을 발족했습니다. 현재 수학실천팀은 기초연수를 마친 교사들과 함께 매주 1회 정기 세미나를 열어 수학 책임수업에 대한 연구와 실천 방안을 모색하고 있습니다.

이에 따라 2026년 4월 7일(화), 경기 오포고등학교에서 고등학교 1학년을 대상으로 6·7교시에 공개수업을 실시하고, 수업 나눔 활동과 연계한 수학책임수업 심화연수를 진행하였습니다.

이번 공개수업은 수업탐구공동체 활동의 일환으로, ‘수학책임수업’의 실제 운영 사례를 공유하고 교사의 수업 전문성을 심화하기 위해 기획되었습니다. 수업은 학생 참여형 활동을 중심으로 구성되었으며, 예습·탐구·설명·정리를 포함한 학습 전 과정을 하나의 수업 안에서 완결하는 구조를 실제 수업 장면 속에서 구현하는 데 주안점을 두었습니다.

<그림 1> 경기 오포고등학교 수학 공개수업(2026.4.7.)

■ 수학책임수업은 '학생의 질문'이 중심이 되는 방식으로 구성되었으며, 교사는 학생들이 궁금해 하는 지점을 파악하여 이를 해소하는 데 중점을 둠. 수업의 흐름에 따른 학생과 교사의 역할은 다음과 같음.

공개수업은 김인경 수학교사가 진행하였으며, 고등학교 1학년 교과 내용인 「Ⅱ. 방정식과 부등식」 단원의 ‘이차방정식의 근과 계수의 관계’와 ‘이차방정식의 판별식’을 학습 주제로 선정하여 진행되었습니다.

수업은 ① 예습하기 ② 탐구하기 ③ 설명하기 ④ 정리하기의 순서로 이루어졌으며, 교사의 설명이 아닌 학생의 질문으로 문을 열었습니다.

<그림 2> 학생의 질문으로 시작되는 수업

먼저 ‘예습하기’ 단계에서 학생들은 본 차시의 내용을 미리 살펴보며 생긴 질문을 모둠별로 정리하고, 친구들과 함께 질문의 해결 방안을 고민하는 활동을 했습니다. 교사는 이 과정에서 예습 내용을 점검하며 학생들이 궁금해 하는 부분부터 수업을 이끌어, 교사 중심의 설명식 수업이 아닌 학생 질문 중심의 탐구형 수업을 운영했습니다.

‘탐구하기’ 단계에서는 학생들이 모둠을 이루어 본 차시의 핵심 질문을 구성하고, 교사와 함께 교과서를 살펴보며 앞서 제기된 의문을 해결했습니다. 교사는 중요한 개념을 중심으로 적절한 발문을 제시하여 학생들의 사고를 확장시켰습니다.

‘설명하기’ 단계에서는 학생들이 수업 시간에 배운 수학 개념을 짝에게 설명하며 자신의 언어로 개념을 표현해보는 활동을 진행했습니다. 교사는 학생들이 동료 학습자와 상호 학습할 수 있도록 적극적으로 독려했습니다.

마지막 ‘정리하기’ 단계에서는 학습한 내용을 수학 개념 노트에 정리하며 개념의 정의와 성질을 정리했습니다. 이때 교사는 ‘수학 개념 사전’을 제공하여 학생들의 개념 정리에 도움을 주었습니다.

<그림 3> ‘정리하기’ 단계에서의 개념정리노트

<그림 4> 수학 개념 노트 정리

*(왼쪽) 학생들이 개념정리노트를 작성하는 사진

*(오른쪽) 수학개념사전을 이용해 개념노트를 정리하는 사진

■ 수업을 진행한 담당 교사는 수학책임수업을 운영하며, △예습의 한계, △학생 질문 생성 △교사 발문 전략 △학습 전략 △설명하기 △개념정리 부분에서 어려움이 있었다고 하였음.

수학책임수업을 진행한 김인경 수학교사는 “수학을 어려워하는 학생이라도 수학에 대한 흥미를 느끼고, 수업 시간이 즐겁게 다가오며, 단순한 공식 암기가 아닌 원리 이해 중심의 배움이 일어나는 수업이 되길 바랐다”고 수업 의도를 설명했습니다. 동시에 수학책임수업을 실제로 운영하면서 겪은 몇 가지 어려움도 함께 이야기했습니다.

첫째, 학생들의 예습이 충분하지 않은 상태에서 교사가 이를 일일이 점검하기에는 물리적 시간이 부족하다는 점을 한계로 꼽았습니다. 둘째, 질문을 받는 데 익숙한 학생들이 스스로 질문을 만드는 과정을 낯설어했고, 특히 수준 차가 큰 학급 환경에서는 교사가 학생들의 깊은 탐구를 이끌어낼 적절한 발문을 선정하는 데 어려움을 느꼈다고 전했습니다.

또한 모둠 내 활발한 협력과 소통이 이루어지는 학습 분위기를 만드는 일, 짝에게 원리를 설명하는 활동에 서툰 학생들을 지도하는 과정에서도 고민이 있었다고 밝혔습니다. 마지막으로 수업의 마무리인 개념 정리 단계에서는 일부 학생들이 수동적인 태도를 보이며 끝까지 적극적으로 참여하지 않는 모습을 보였다고 하며, 이러한 점들을 수업 운영상의 현실적인 과제로 언급했습니다.

아울러 그는 기존의 문제풀이 중심 수업에 익숙한 학생들이 설명·탐구 중심의 수학책임수업 방식에 초기에 반감을 보이는 점도 어려움 중 하나였다고 덧붙였습니다.

■ 이에 대해 수학책임수업 심화연수를 담당한 최수일 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터장은 수학책임수업을 위해 △수업 설계의 적절성, △학생 참여도, △수업의 시간배분 등에 대한 수업의 개선방안을 제시함.

<표 1> 수업을 함께 참관한 동료교사의 의견

수학책임수업 심화연수를 담당한 최수일 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터장은 김인경 교사의 수업을 참관한 뒤, 수업 설계의 적절성·학생 참여도·학습 완결성 등을 다각적으로 분석하고, 수업의 질적 향상을 위한 구체적인 방안을 제시하였습니다.

먼저 ‘수업 설계’의 측면에서, 모둠 구성 방안을 중심으로 효율적 수업 운영 방안을 제안했습니다. 그는 모둠 활동에서 무임승차를 방지하고 학생들이 상호 협력을 통해 함께 성장하기 위해서는 모둠을 무작위(랜덤)로 구성하되, 성적순이 아닌 성격이나 학습 태도 중심으로 조합하는 것이 바람직하다고 하였습니다. 이러한 구성이 ‘설명하기’ 단계의 짝 활동에서 학습 효과를 극대화할 수 있다고 강조했습니다.

다음으로 ‘학생 참여도’의 측면에서는, 수학책임수업을 위해 교사가 수업을 과도하게 주도하거나 통제하기보다, 학생들이 스스로 사고하고 참여할 수 있는 시간을 충분히 확보해야 한다고 지적했습니다. 또한 ‘정리하기’ 단계에서 개념 노트를 작성하는 활동에 대해, 단순한 정리보다 이전 개념과의 연결을 통해 사고력을 확장하는 3단계 과정이 특히 중요하다고 강조했습니다. 이 단계가 잘 이루어진다면, 기초가 부족한 학생들에게 큰 도움이 될 것이라 언급하며, 학생들이 개념 노트를 차분히 작성할 수 있는 시간도 충분히 보장되어야 한다고 덧붙였습니다.

‘수업의 흐름’에 대해서는 ‘탐구하기’ 활동에 시간이 과도하게 집중된 점을 지적했습니다. 그는 교사가 직접 가르치는 시간보다 학생이 스스로 충분히 생각할 수 있는 시간을 확보해야 하며, 이를 위해 수업의 각 단계인 △예습하기, △탐구하기, △설명하기, △정리하기에 대한 시간 배분의 균형이 중요하다고 제안했습니다.

마지막으로 그는 수학 학습에서 문제 풀이의 쾌감도 중요하지만, 지나친 문제 중심 학습은 성적은 올릴 수 있어도 흥미를 떨어뜨릴 수 있다고 지적했습니다. 따라서 문제 풀이와 같은 절차적 학습보다 개념 중심의 학습이 우선되어야 하며, 개념 학습이 충분히 이루어진다면 수학에 대한 거부감이 줄고 문제 해결 속도 또한 자연스럽게 향상될 것이라고 평가했습니다. 그는 이번 공개수업이 이러한 변화를 이끌어가는 의미 있는 계기가 될 것이라고 말했습니다.

또한, 수학책임수업의 실천을 위해 이번과 같은 심화연수를 지속적으로 운영할 계획입니다. 단 한 명의 아이도 포기하지 않는 ‘수학 책임교육’을 실현하기 위해 현장의 교사들과 함께 고민하고 배우며, 현장 속에서 실천을 이어갈 것입니다. 이러한 수업 모델은 공교육 속 수학교육 혁신의 구체적인 방향을 제시하는 사례로, 학교 수업이 학생 한 명 한 명의 학습 과정을 책임지는 교육으로 변화하는 계기가 될 것으로 기대됩니다. 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터는 앞으로도 ‘수학공부걱정없는학교’ 구축에 참여할 교사들을 꾸준히 발굴하고, 연수를 통해 성장과 협력을 이어가며 학교 교육 안에서도 충분히 책임 있는 수학교육이 가능하다는 모델을 입증하고 확산시켜 나갈 예정입니다. 이번 노력이 공교육 수학교육 혁신의 새로운 출발점이 되기를 바라며, 교육 당국과 시민들의 지속적인 관심과 참여를 요청 드립니다.